冀人版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷.doc

冀人版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的对称轴是 （ ）A . 直线x=4B . 直线x=4C . 直线x=3D . 直线x=32. （2分）二次函数 的图象经过点（-1,0），则代数式 的值为（ ） A . 0B . -2C . -1D . 23. （2分）将二次函数y=x2-1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A . y=（x1）2-4B . y=（x+1）24C . y=（x-1）2+2D . y=（x+1）2+24. （2分）如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A . 若m1，则（m1）a+b0B . 若m1，则（m1）a+b0C . 若m1，则（m +1）a+b0D . 若m1，则（m +1）a+b07. （2分）学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 010. （2分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=x22x+m的图象与x轴的一个交点的坐标是（1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标是_ 12. （1分）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是_ 13. （1分）二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴左侧的图象上，则点C的坐标为_14. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_ 15. （1分）已知抛物线 与 轴只有一个交点，以下四个结论：该抛物线的对称轴在 轴左侧；关于 的方程 有实数根； ； 其中结论正确的为_ 16. （1分）如图，已知抛物线 与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A（a，15）点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式_ 三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）求抛物线y=x22x的对称轴和顶点坐标，并画出图象 18. （15分）（2015北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B（1）求点A，B的坐标.（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围19. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数 20. （6分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样） （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是_； （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率 21. （11分）把函数 的图象绕点 旋转 ，得到新函数 的图象，我们称 是 关于点 的相关函数. 的图象的对称轴与 轴交点坐标为 . （1）填空： 的值为_（用含 的代数式表示） （2）若 ，当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 ，且 ，求 的解析式； （3）当 时， 的图象与 轴相交于 两点（点 在点 的右侧）.与 轴相交于点 .把线段 原点 逆时针旋转 ，得到它的对应线段 ，若线 与 的图象有公共点，结合函数图象，求 的取值范围. 22. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NF （1）求证：DEDM； （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 23. （11分）【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明 （1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；（2）【结论应用】如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；（3）【联系拓展】如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值24. （3分）操作与探索：在图中，ABC的面积为a.（1）如图，延长ABC的边BC到点D，使CDBC，连接DA，若ACD的面积为S1 ， 则S1_(用含a的式子表示)； （2）如图，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CDBC，AECA，连接DE，若DEC的面积为S2 ， 则S2_(用含a的式子表示)，请说明理由； （3）如图，在图的基础上延长AB到点F，使BFAB，连接FD，FE，得到DEF，若阴影部分的面积为S3 ， 则S3_(用含a的式子表示) 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填