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第四章因式分解 1因式分解 用简便方法计算 1 736 95 736 5解 736 95 736 5 736 95 5 736 100 73600 2 2 67 132 25 2 67 7 2 67解 2 67 132 25 2 67 7 2 67 2 67 132 25 7 2 67 100 267 993 99能被100整除吗 小明是这样想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根据吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 答 98 99 探究 将99换成其他任意一个大于1的整数 上述结论仍然成立吗 用a表示任意一个大于1的整数 则 上面式子化成了几个整式积的形式 思考 因式分解与整式乘法有什么关系 因式分解定义 把一个多项式化成 的形式 这种变形叫做把这个多项式 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式 几个整式的积 分解因式 也叫因式分解 做一做 计算下列个式 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 根据左面的算式填空 3x2 3x m2 16 3 y2 6y 9 4 ma mb mc m a b c 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 4 m a b c 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程 注意 下列变形是因式分解吗 为什么 1 a b b a 2 4xy 8xy 1 4xy x y 1 3 a a b a ab 4 2a 2b 2 a b 2 2 2 2 2 2 答 第 4 式是因式分解 其余都不是 1 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系 2 分解因式的结果要以积的形式表示 3 每个因式必须是整式 且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数 4 必须分解到每个多项式不能再分解为止 辩一辩 的值 求 时 当 ac ab c b a 386 1 386 2 14 3 解 ab ac a b c 当a 3 14 b 2 386 c 1 386时 原式 3 14 2 386 1 386 3 14 能力提升拓展应用 2 20082 2009能被2008整除吗 解 20082 2009 2008 2008 1 2008 2009 20082 2009能被2009整除 随堂练习p94 体会 分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 规律总结 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式 特征是向着积化和差的形式发展 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式 特征是向着和差化积的形式发展 分解因式要注意
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