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文档简介

等腰三角形的性质教学目标1、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；2、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理；3、能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力4、经历探究等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力，体会实验归纳和逻辑推理这两种方法的研究与区别从而进一步把数和形结合起来，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：等腰三角形的性质以及运用；教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教学手段：多媒体辅助教学一复习三角形按边分类：不等边三角形三角形腰和底不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形二新授等腰三角形是我们大家都很熟悉的图形，在我们身边的建筑物中运用得很多，如画面上房屋（课件）中多次运用到了等腰三角形，它不但能使房屋更加的稳固还能使之看 起来更加的美观，但是我们知道等腰三角形它都有哪些什么性质吗？性质1：等腰三角形的两个底角相等 A 这个性质的运用如： 如图ABC中在已知AB=AC，求证：B=C A解：在ABC中AB=AC B CABC是等腰三角形BB B C分别是此等腰三角形 的两个底角B=C说明：因为B C分别是AC AB所对的角所以又有等边对等角即：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）请你思考：A如果我们过点A 作A的平分线交BC于D那么AD与BC还有什么关系呢？答：AD垂直平分BC解：AB=AC，AD是BC的垂直平分线（和线段两个端点的距离相等到的点在线段的垂直平分线上）从而得到一条推论：性质2 等到腰三角形顶角的平分线底边上 BDC 的中能 线底边上的高相重合即“三线合一” 试一试A填空：如图 ：根据等腰三角形性质定理的推论A 1在ABC中，AB=AC时，1）AD BC 1 = 2 ， BD = DC A2）AD是中线， AD AC ， 1 = 3 。3）AD是角平分线， B C AD BC ， BD = DC D 2已知：如图，房屋的顶角BAC=100o，屋椽AB=AC ，过屋顶A的立柱ADBC，求顶架上B、C、BAD、 B CAD的度数。 解：在ABC中，AB=AC（已知） A B=C（等边对等角）B=C=1/2（180o- A）=40o（三角形内角和定理）又ADBC（已知） B C BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50o三想一想这节课你学到了哪些知识？ 有什么收获？四课堂小结1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）等腰三角形2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）五作业A考考你1、如图一，在ABC中，AB=AC，AD是高，B=700，BC
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