数学北师大版九年级上册反比例函数.ppt(课件).ppt

过沼泽地时 人们常常用木板来垫脚 当人和木板对地面的压力一定时 随着木板面积的变化 人和木板对地面的压强将如何变化 函数是刻画变量之间的数学模型 一个新的数学模型 形如 的函数表示的变量关系是怎样的 你知道它有哪些特性吗 源于生活中的数学 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 11553 672 752 2 3 变量I是R的函数吗 为什么 I 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 运动中的数学 变量t与v之间的关系可表示为 t 对比出新知 以下函数解析式哪些是一次函数 其余函数解析式有什么异同 1 y 3x 2 y 0 7x 2 3 y x 2 4 I 5 t 相同之处 均为两个变量之间的一一对应关系 均为一变量等于另一变量倒数的常数倍 即右边分子为一个常数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 y 想一想 此式子中的x能为0吗 反比例函数还有哪些表示形式 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 才华 显露 m 确定反比例函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 2 根据函数表达式完成上表 3 1 4 4 2 2 情寄 待定系数法 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 2 你能举出两个反比例函数的实例吗 写出函数表达式 与同伴进行交流 挑战 自我 随堂练习 1 若y 3xa 1是反比例函数 则a 2 若y a 2 xa 2a 1为反比例函数关系式 则a 2 拓展练习 2 0 3 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积S一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积S一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 拓展练习 1 设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a cm 这条边上的高为h cm 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 求当边长a 25cm时 这条边上的高 实践应用 让我来自主探究一下 相信我一定能行 2 已知y y1 y2 y1与x 1成正比例 y2与x成反比例 且当x 2时y 4 x 3时 y 6 求x 4时 y的值 实践应用 让我们大家一同来探究一下 看谁做得又快又准 函数 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 回味无穷 一次函数 若两个变量x y的关系可以表示成y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是做x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常 k 0 称y是x的正比例函数 回味无穷 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 回味无穷 结束