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文档简介

截一个几何体 学习目标 1 用平面截正方体 圆柱 圆锥几何体所得截面的形状有哪些 2 如何根据截面判断一个几何体的形状 截面的定义 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫截面 想一想 如果我们用 刀 去切一个几何体 截出的面可能是什么形状呢 以正方体为例进行说明 截面 正方体的截面 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状 截一截 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 由前面的知识知道 面与面相交得到线 用平面去截几何体 所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形 正方体只有六个面 截面最多有六条边 即截面的边数最多的是六边形 正方体截面形状小结 几种常见几何体的截面 1 正方体的截面有 三角形 等腰三角形 等边三角形 正方形 长方形 平行四边形 菱形 梯形五边形 六边形 2 圆柱的截面 圆 椭圆 长方形 不规则图形 3 圆锥的截面 圆 椭圆 等腰三角形 不规则图形 用平面截一个几何体所得截面的形状 截面的形状多为圆和多边形 也可能是不规则图形 一般与下面两点有关 1 几何体的形状 2 切截的方向和角度一般的 截面与几何体的几个面相交 就得到几条交线 截面与平面相交就得到几边形 截面与曲面相交 得到曲线 截面是圆或不规则图形 练一练1 下面截面的形状分别是什么 2 分别指出图中几何体截面形状的序号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 根据图示 说出截面的形状 1 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是圆 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 圆柱 圆锥 球体等 猜一猜 2 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是三角形 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 分析 若截面是三角形 则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点 或几何体有一个平面 其他的若是曲面 必须能截出直线 我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥 棱锥等 2 用平面去截一个几何体 如果截面的形状是三角形 你能想象出原来的几何体可能是什么吗 正方体 长方体 棱柱 圆锥 拓展提升 一个立方体截去一个角以后 剩下的几何体有多少条棱 多少个面 多少个顶点 1 15条棱7个面10个顶点 2 14条棱7个面9个顶点 3 13条棱7个面8个顶点 4 12条棱7个面7个顶点 小结 1 截面的定义 用一个平面去截
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