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反比例函数的图像与性质 想一想 你还记得一次函数y kx b k 0 的图象与性质吗 你还记得作函数图象的一般步骤吗 反比例函数的图像又是什么样子呢 有何性质 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 你和我想的一样吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 活动一 自己动手做P147 向同学们展示自己的收获 心动不如行动 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 议一议 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 基础训练 1 请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像 C 思考与练习 思考与练习 c 3 1 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 4 2 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 思考与练习 D 结束寄语 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是一种重要的数学思想 它是刻画两个变量之间关系的重要手段 作业
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