数学北师大版九年级上册反比例函数应用.ppt

6 3反比例函数的应用 小测 1 若点 2 4 在反比例函数的图象上 则k 2 若反比例函数的图象在第二 四象限 则k的取值范围是 3 反比例函数的图象既是 对称图形 又是 对称图形 5 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图象可能只有一支 K 1 8 y3 y1 y2 3 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 轴 中心 面积中的反比例函数 抢答 减少 2 A B两地间的高速公路长为300km 一辆汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间的函数关系式为 行程中的反比例函数 抢答 学习目标 1 经历分析实际问题中两个变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解决问题的过程 进一步体会模型思想 2 提高观察 分析能力和对图形的感知水平 3 进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 P是S的反比例函数 解 探究新知 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 解 当S 0 2m2时 P 600 0 2 3000 Pa 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 探究新知 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 解 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 探究新知 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为S 0 探究新知 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 只需在第一象限作函数的图象 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线P 6000下方的图象上 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 1 此蓄电池的电压是 这一函数的表达式为 2 当电流为18A时 用电器的电阻为 当电流为10A时 用电器的电阻为 3 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 答 可变电阻应不小于3 6 36V 2 3 6 电学中的反比例函数 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 如图所示 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于A B两点 其中点A的坐标为 试一试 相信自己 2 见课本158页 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 2 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 如果反比例函数的图象与正比例函数的图象相交 一定有两个交点 这两个交点关于原点对称 如图所示 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于A B两点 其中点A的坐标为 3 使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是 试一试 相信自己 x 或0 x 应用迁移 巩固提高 考点二 反比例函数与一次函数的综合运用 例4如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数的图象交于M N两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 应用迁移 巩固提高 考点二 反比例函数与一次函数的综合运用 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数的图象交于M N两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 解 一次函数是y 2x 2 2 由图象可知 当x 1 或0 x 2时 反比例函数的值大于一次函数的值 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 6h可将满池水全部排空 此蓄水池的容积是 如果增加排水管 使每小时排水量达到Q m3 将满池水排空所需时间为t