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文档简介
二次函数(1) 复习目标:1、 掌握求二次函数解析式的几种常用方法一般式、两根式、顶点式,并能在具体问题的解决中灵活转化;2、 熟练掌握求解二次函数恒成立问题、最值问题的一般方法.复习过程:活动一:考点梳理与基础自测(一) 考点梳理1、二次函数解析式的三种常用形式:一般式:_两根式:_顶点式:_2、二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴方程为:_,顶点坐标是_当时,函数在_上递增;函数在_上递减;当_时,=_当时,函数在_上递增;函数在_上递减;当_时,=_3、不等式f(x)=ax2+bx+c0()(1)在R恒成立_(2) 在(m,n)恒成立_(二)基础自测1、在同一坐标系内,函数y=ax+b和y=ax2+bx+c的图象只可能是_ Y y y y O x o x o x o x 2、若关于x的不等式对任意的恒成立,则的取值范围是_.3、如果二次函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是_.4、如果函数对任意实数都有,则的大小关系是_.5、如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是_.6、当时,函数的图像总在轴下方.7、函数的值域是_.8、二次函数满足下列条件:为偶函数;截轴所得弦长为4;在上有最大值为4,最小值为3,则的取值范围_.活动二:求二次函数解析式1、(1)如果为二次函数,并且的两根为,求(2)已知二次函数满足且的最大值为8,求.2、是定义域为R的偶函数,其图像关于直线对称,当时,求当时的表达式.活动三:二次函数恒成立问题1、(1)若函数的定义域为R,求实数k的范围.(2)若对一切实数x,不等式均成立,求实数m的取值范围.2、设,当时,恒成立,求实数的取值范围.3、已知的图象过点,是否存在常数a、b、c,使得不等式xf(x)对一切实数x都成立?活动四:二次函数的单调性与最值问题1、在区间上是单调函数的充要条件是_.2、函数满足,且,则与的大小关系是_.3、(1)设x、y是关于m的方程的两个实根,则的最小值是_.(2)已知f(x)=x22x+3,在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是_.(3)设的定义域是(n是自然数),那么的值域中共有个整数。(4)已知函数在区间上有最小值3,则(5)已知t为常数,函数在区间0,3上的最大值为2,则4、已知函数在区间上有最小值,记作(1)求的函数表达式;(
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