九年级第一学期数学调研试卷.doc

20102011学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围为（ ）A、10m12 B、2m22 C、1m11 D、5m62、下列各等式中成立的是（ ）A、 B、-=-0.6 C、=-13 D、=63、用配方法解方程x2+6x-2=0，配方结果正确的是（ ）A、（x+3）2=2 B、（x-3）2=2 C、（x+3）2=11 D、（x+3）2=94、三角形的两边长分别为6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一根，则该三角形的面积为（ ）A、24 B、24或8 C、48 D、85、顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形6、已知O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与O相交，这个点是（ ）A、P B、Q C、R D、P或Q7、矩形相邻两边的长分别为2.5和5，若以较长边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边有（ ）条A、4 B、3 C、2 D、1 yDyxyxxy8、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中可能的图象为（ ）xCBA二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9、一组数据-1、2、5、x的极差为8，则 x= 。10、如果+=0，则+= 。11、已知m是方程3x2-6x-2=0的一根，则m2-2m= 。12、如图AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为E，则下列结论弧AC=弧BD、弧BC=弧BD、AE=BE、CE=DE中正确的结论有 （填序号）。13、如图，一条宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的为2和8（单位：cm），则该圆的半径为 cm。 14、ABC内接与O，已知BOC=120，则BAC= 。15、如图，O1与O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为 。16、已知一个圆锥形容器的底面半径为15cm，母线长为30cm ,则其侧面积为 。 17、在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*5=0的解为 。y18、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点B为（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集为 。x1B三、解答题(本大题共有10小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、（本题6分）解方程： （1）（2x-3）2=3-2x （2）3x2-2x-1=020、（本题6分）如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于，DEAG于E，且DE=DC。G根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明。FDC ABE21、（本题6分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图1所示（实线表示甲，虚线表示乙）。 环数71 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数（1）根据下图所提供的信息填写下表： 1089654312 甲乙平均数众数方差（2）如果你是教练，会选择那位运动员参加比赛？请结合上表中的三个统计指标以及折线统计图说明理由。22、（本题6分）已知点A（1，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由。23、（本题8分）如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线P上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长。 AABCD P24、（本题8分）如图，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设OAB=，C=（1）当=35时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明。25、（本题8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，OFAC于F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当A30，BC=1时，求图中阴影部分的面积。 26、有抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，先把它的示意图放在如图平面直角坐标系中，求此抛物线的解析式。yOx27、（本题8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？ 28、（本题10分）如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在C上。（1）写出A、B两点的坐标；（2）确定此抛物线的解析式；y（3）在抛物线上是否存在点D，使线段OP与CD相互平分？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。P CBOAx参考答案一 选择题：1、C 2、A 3、C 4、B 5、C 6、A 7、B 8、C二 填空题：9、-3或7 10、1+ 11、 12、 13、 14、60或12015、 16、450cm2 17、-8或2 18、x-1或x3三 解答题：19、（1）x1= x2=1 （2）x1=- x2=1 20、解 ABFCEA 2分 矩形ABCD中，B=90ADCB AB=CD3分 又DE=DC 所以AB=DE，BFA=EDA，又AED=B5分所以ABFCEA6分平均数众数方差甲782.2乙761.2 21、（1）（3分）(2)、自圆其说即可。（6分） 22、（1）点A（1，a）在抛物线y=x2上a=1-2分 （2）存在P点坐标为：（1,1）（，0）（-，0）(2,0)-6分23、L=L1+L2+L3=4+5+3-6分=6-8分 24、（1）连接OB，则OBA=OAB=35 AOB=110-2分C= AOB=55-4分 （2）+=90-5分 =AOB=（180-2）=90-7分即+=90-8分25、（1）BCAC（2）BCOF（3）BC=BD（答案不唯一）-3分（2）AB为的直径 ACB=90-4分A=30BC=1 AB=2 AC=OFAC 点F为AC的中点 OF=且AOF=60AOC=120-5分S阴=S扇OAC-SOAC=1-7分= -4-8分26、解：由题意可知抛物线的顶点为（20,16），可设其顶点式为y=a(x-20)2+16-3分 由（0,0）在抛物线y=a(x-20)2+16上，所以a(0-20)2+16=0-6分 解得a=-0.04 所以所求抛物线的解析式为y=-0.04(x-20)2+16=-0.04x2+1.6x-8分27、解：（1）销售量为800-20（70-60）=60（件）-2分 （2）y=(x-50)800-20(x-60)=-20x2+3000x-100000-4分=-20(x-75)2+12500 所以当销售价为75元时获得最大利润。-5分（3）当y=12000时-20(x-75)2+12500=12000解得x1=70 x2=80 即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元。-8分28、解：（1）作CHx轴于H，则CH=1，又CA=2，所以HA=HB=-1分 故A（1-，0） B（1+，0）-3分 （2）由圆于抛物线的对称性可知，抛物线顶点P的坐标为（1,3） 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3-4分 把B点坐标（