数学北师大版九年级上册公式法解一元二次方程.3用公式法求解一元二次方程1.ppt_第1页
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义务教育九年级北师大版数学上册 第二章一元二次方程第三节用公式法求解一元二次方程 一 安徽省灵璧一中姜静 配方法 引入P41 我们发现 利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的 因此 如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 得到根的一般表达式 那么再解一元二次方程时 就会方便简捷得多 公式法将从这里诞生 你能用配方法解方程2x2 9x 8 0吗 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 公式法 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 solvingbyformular 老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 例1解方程 x2 7x 18 0 解 这里a 1 b 7 c 18 b2 4ac 7 2 4 1 18 121 0 即 x1 9 x2 2 例2解方程 解 化简为一般式 这里a 4 b c 1 b2 4ac 4 2 4 4 1 0 4x2 1 4x 4x2 4x 1 0 当b2 4ac 0时 方程有两个不相等的实数根 议一议 P42 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 1 你能解一元二次方程x2 2x 3 0 你是怎么想的 2 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 它的根的情况是怎样的 与同伴交流 因此 一元二次方程的根的情况可由b2 4ac来判断 我们把b2 4ac叫做根的判别式 通常用 来表示 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 2 用公式法解下列方程 随堂练习P43 3 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三边长 随堂练习P43 求根公式 X 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的一般步骤 小结 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 X 知识的升华 1 P43习题2 6第2题 祝你成功 结束寄语
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