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第六章反比例函数 6 2反比例函数的图象与性质 二 青岛四十七中学冯艳萍 要点回顾铺平道路 1 下列函数中 哪些是反比例函数 1 2 3 4 5 2 你能想到的图象吗 它是什么形状 有什么特点 呢 设问质疑探究尝试 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每一个象限内 随着x值的增大 y的值是怎样变化的 能说明这是为什么吗 设问质疑探究尝试 观察反比例函数的图象 回答下列问题 3 反比例函数的图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 为什么 设问质疑探究尝试 考察当K 2 4 6时 反比例函数的图象 回答下列问题 3 反比例函数的图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 为什么 2 在每一个象限内 随着x值的增大 y的值是怎样变化的 能说明这是为什么吗 1 函数图象分别位于哪几个象限内 你能试着说说反比例函数的共同特征吗 反比例函数的图象当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 总结串联 1 下列函数 中 1 图象位于二 四象限的有 2 在每一象限内 随的增大而增大的有 3 在每一象限内 随的增大而减小的有 实际运用巩固新知 2 若函数的图象在其象限内 随的增大而增大 则的取值范围是 实际运用巩固新知 3 点 都在反比例函数的图象上 若 则的大小关系是 实际运用巩固新知 点 都在反比例函数的图象上 若 则的大小关系是 变式 在一个反比例函数图象任取两点P Q 过点P分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为 过点Q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为 与有什么关系 为什么 激趣质疑再探新知 与有什么关系 以为例 激趣质疑再探新知 P S1 Q S2 对于一般的函数呢 在一个反比例函数图象任取两点 过点作轴的垂线 连接 为原点 与坐标轴围成的三角形面积为 过点作轴的垂线 连接 与坐标轴围成的三角形面积为 与有什么关系 为什么 变一变 活学活用巩固提高 1 如图 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点 随着自变量的增大 矩形OAPB的面积 A 不变B 增大C 减小D 无法确定 2 如图 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点 过点P作连接PO 三角形OAP的面积为 活学活用巩固提高 已知点 点都在反比例函数的图象上 过点P分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的面积是 过点Q分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的面积是 求 的值 活学活用巩固提高 归纳总结纳入系统 本节课你学到了反比例函数的哪些新知识 你有哪些感悟和收获 你还有想继续探究的问题吗 你对小组成员有什么评价和建议呢 A层 1 下列函数中 图象位于第一 三象限的有 在图象所在象限内 随的增大而增大的有 2 已知点A 1 B 2 在双曲线上 则 填 或 分层达标评价矫正 B层 已知
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