数学北师大版九年级上册反比例函数的意义.ppt

复习与回顾 1 什么是函数 我们学习了几种函数 2 什么是正比例函数 3 什么是一次函数 4 什么是二次函数 5 在一次函数 二次函数中自变量的取值范围分别是什么 第26章反比例函数 26 1 1反比例函数的意义及用待定系数法求反比例函数的解析式 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 3 变量I是R的函数吗 为什么 115 53 672 752 2 运动中的数学 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 某机械厂加工一批零件 每小时加工的数量和所需的加工时间如下表 工程中的数学 1 由上面的问题中我们得到这样的三个函数 你能指出自变量和函数吗 2 上面的函数关系式形式上有什么的共同点 3 反比例函数的定义 不为 的全体实数 有时反比例函数也写成y kx 1或xy k的形式 行家 看门道 y 3x 1 y 2x 下列函数中哪些是反比例函数 并说出它的k 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m y 8 X 5 y x 3 y x2 2x y xm 7 y 3xm 7 C 8 6 现场提问 已知函数是反比例函数 则m y m 3 x2 m 3 判断一个等式为反比例函数 要两个条件 1 自变量的指数为 1 2 自变量系数不为0 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时 y的值 待定系数法求反比例函数的表达式 变式 y是x 1的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 解 1 设y与x的函数关系式为 当x 3时 y 6 k 12 例2 已知y y1 2y2 y1与x成反比例 y2与x2成正比例 且当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求y与x的函数关系式 及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来 1 y与x成反比例 2 y与z成反比例 z与3x成反比例 3 y与2z成反比例 z与X成正比例 课堂练习 1 y是x2成反比例 当x 3时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 1 5时x的值 2 已知函y m n 其中m与x成正比例 n与x成反比例 且当x 1时 y 4 x 2时y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 3 1 4 4 2 2 4 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 5 反比例函数中 当x的值由4增加到6时 y的值减小3 求这个反比例函数的解析式 6 一水池内有污水20米3 设放完全池污水的时间为t 分钟 每分钟的放水量为w 米3 规定放水时间在4分钟至8分钟之间 请把t表示为w的函数 并给出w的取值范围 1 当m 时 关