2012年河南中考数学模拟试卷及答案.doc

2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、 选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】 A5C B7C C12C D12C2. 某市2010年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】元元元元 3. 下列说法正确的是 【 】A一个游戏的中奖率是1，则做100次这样的游戏一定会中奖。 B一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。 C“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。 D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】.只有图 图、图 图、图 图、图OBAAA 5. 如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是 【 】A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或16如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。把正确的都选上应为 【 】 二、填空题（每小题3分，共27分）7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是 . .9. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_ABCO 10如图：平行四边形ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为 . 11. 如图，内接于O，则 AB长（结果保留）_ .12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为 . 14如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 AOBMNC15.在中，以为直径的交于点， 于点若，则图中阴影部分的面积（结果保留）是 二、 解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：17.（9分）如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G23题图（1）求证：ABF =ADF；（2）求证：DFEC18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月型B型（第21题）（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。请结合图象，回答下列问题：根据图中信息，请你写出一个结论；求出的x 2时y与x之间的函数解析式前15位同学接水结束共需要几分钟？说明理由。 20.(9分) (本题8分)如图，2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为0.2m，设计斜坡的倾斜角A为9，求斜坡的起点A到台阶前点B的距离(精确到0.1m)(参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16)图1图3图2图421. (10分) 如图1：已知RtDABRtBCD，ABD=BDC=300，AD=BC=1,ADB=DBC=900(1)四边形ABCD是_形(2)如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是什么图形？说出你的结论和理由(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时，四边形ABC1D1为矩形，并说明理由当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为菱形（不用说明理由)22. (10分) 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？23.（11分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标如图所示，点在轴上，直线与轴的交点为为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由yxABCDPEFO2010年中考数学模拟试卷答案一、 选择题1、C 2、B 3、D 4、D 5、B 6、C 二、填空题7、5 8、750 9、20 10、8 11、 12、16 13、（4,0） 14、 15、三、解答题16解：方程两边都乘以得：去括号得移项合并得检验：当时，方程的分母等于0，所以原方程无解17证明：（1）四边形ABCD是正方形，AB =AD，BAF=DAF， 又AF= AF，ABF ADF ABF=ADF （2）BE=CE，EBC=ECB ABC=DCB=，ABC -EBC =DCB-ECB，即ABF=DCEABF=ADF，DCE=ADF ADC=，DCE+DEC=，ADF +DEC=，DGE=， DFEC18（1）型销售量平均数14；型销售量中位数15；型销售量方差4.3 （2）20181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月 建议如下，从折线图来看，型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进型冰箱19（1）锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升，2分钟前水流量为每分钟8升等。（2）当x2时，设函数解析式为y=k2x+b2,把x=2,y=80和x=4,y=72代入得，解得y=-4x+88(x2).因为前15位同学接完水时余水量为96-152=66（升），所以66=-4x+88,x=5.5答；前15位同学接完水需要5.5分钟.20作CFAB交AB的延长线于F，在RtACF中，tanA，AF5，AB4.1(m)，答：(略)21. 解：(1)平行四边形 (2)是平行四边形，ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形(3)，略此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形22. 解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。 由题意， 得 解之，得 答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元 （2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，由题意，得 解之，得： 总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小当a=30时，w最大，最大值w=-230+280=220.40-a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能