数学人教版七年级上册余角和补角教学设计.doc

科目： 初中数学 授课人：凌基跃教学章节4.3.3 教学内容 余角和补角教学年级七年级班2教学课时1课时教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解并掌握余角和补角的概念。2、掌握余角和补角的性质3、培养学生会观察、会从特殊到一般的归纳能力、学会简单的逻辑推理能力，体会数学中推理的严谨性和结论的确定性教学重点认识角的互余、互补关系及其性质教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教具准备媒体应用PPT教师活动学生活动设计意图教学过程设计 一、创设情境，引入新课：学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。思考：1和2有什么关系？3和4又有什么关系？二、探究学习，掌握新知：1、探究互为余角的定义：出示直角三角板，问：三个内角的度数分别是多少？1与2的度数和与直角有什么关系？动画演示和实际操作三角形的顶点在一条直线上转动，三角板始终在直线的上方，1与2的和有什么变化吗？2、探究互为补角的定义课件演示一张纸片剪了以后所形成的角，问：与AOB有什么关系吗？3、师生归纳余角和补角的定义；引导学生用几何语言表达互为余角，互为补角的表达方式。三、巩固新知1、图中给出的各角，那些互为余角？2、 图中给出的各角，那些互为补角？3、填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。你懂了吗？（判断下列各题）1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 2、若1+2+3=90，则1，2，3互为余角3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。4、互补的两个角不可能相等。 5、钝角没有余角，但一定有补角。6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.7、如果A=25，B=75，那么A与B互为余角8、如果A=x，B=(90-x),那么A与B互余你会用了吗？例 1：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?例2:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x）,余角是(90x) 。根据题意得：（180x）= 4 (90x) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 。探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果24，那么1与3相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：1=3余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：引导学生并板书推理过程 1 +2=90， 3 +4=90 1=902 ， 3=90 4 2 =4 902 =90 4即：1 =3探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：学生先仿照说明余角性质的推理过程进行回答，师再展示课件上的推理过程。 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3即：2 =4四、你有什么收获：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、强调注意点学生观察思考学生根据图猜想，并回答所提问题，归纳出余角和补角的定义学生读出互为余角和互为补角的表达方式抽生回答。学生快速回答学生讨论、交流，抽生回答学生独立完成，根据题意列方程理解学生观察、猜想抽生进行观察、猜想，并口述推理过程通过图片和问题，激发学生的求知欲通过演示，使生发现规律，得出结论，加深对余角和补角概念认识培养学生几何表达的逻辑方式。通过练习巩固余角、补角的定义， 巩固一个角的余角或补角的计算方法加深学生对余角和补角概念的理解对一个角的余角、补角的表示方法及其运用培养学生的观察和猜想的能力，初步引导学生学会对结论的推导过程检查学生的逻辑推理能力板书设计4、余