2012年湖北省随州市中考数学试卷.doc

中考数学讨论组QQ群：259315766，欢迎中考考生、初三数学教师、家长加入！2012年湖北省随州市中考数学试卷 2012年湖北省随州市中考数学试卷一选择题（共10小题）12012的相反数是（）ABC2012D20122（2012随州）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A42.43109B4.423108C4.243109D0.4231083（2012随州）分式方程=的解是（）Av=20Bv=5Cv=5Dv=204（2012随州）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A中位数B平均数C众数D方差5（2012随州）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个6（2012随州）下列图形：等腰梯形，菱形，函数y=图象，函数y=kx+b（k0）图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）ABCD7（2012随州）如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC=（）A35B55C70D1108（2012随州）如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，29（2012随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2B1C4D310（2012随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交与A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（）ABCD二填空题（共6小题）11（2010黄石）分解因式：4x29=_12（2012随州）函数y=中，自变量x的取值范围是_13（2012随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_14（2012随州）如图，点D、E分别在AB、AC上，且ABC=AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_15（2012随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为_16（2012随州）设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则=_三解答题（共9小题）17（2012随州）计算：（1）3+|2|+2sin6018（2012随州）先化简再求值：，其中x=19（2012随州）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：（1）ABDACD；（2）BE=CE20（2012随州）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30，60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？21（2012随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下 山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B父母常年在外打工，孩子带在身边10%C父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议22（2012随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率23（2012随州）如图：已知直角梯形ABCD，B=90，ADBC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点（1）求证：以AB为直径的O与斜腰CD相切；（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长24（2012随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为_km；（2）线段AB的解析式为_；线段OC的解析式为_；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象25（2012随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：（1）解方程x22x3=0巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：（2）解关于x的方程mx2+（m3）x3=0（m为常数，且m0）老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：（3）已知关于x的函数y=mx2+（m3）x3（m为常数）求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；若m0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B当ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围请你也用自己熟悉的方法解上述三道题答案与评分标准一选择题（共10小题）12012的相反数是（）ABC2012D2012考点：相反数。菁优网版权所有专题：常规题型。分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：2012的相反数是2012故选D点评：本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义：a的相反数是a即可得出正确答案，是基础题，比较简单2（2012随州）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A42.43109B4.423108C4.243109D0.423108考点：科学记数法表示较大的数。菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243109故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2012随州）分式方程=的解是（）Av=20Bv=5Cv=5Dv=20考点：解分式方程。菁优网版权所有分析：观察可得最简公分母是（20+v）（20v），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（20+v）（20v），得100（20v）=60（20+v），解得：v=5检验：把v=5代入（20+v）（20v）=3750，即v=5是原分式方程的解故原方程的解为：v=5故选B点评：此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意掌握转化思想思想的应用，注意解分式方程一定要验根4（2012随州）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A中位数B平均数C众数D方差考点：统计量的选择。菁优网版权所有分析：由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可解答：解：11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选A点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5（2012随州）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个考点：简单几何体的三视图。菁优网版权所有分析：分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体解答：解：正方体的主视图与左视图都是正方形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；圆锥主视图与左视图都是三角形；球的主视图与左视图都是圆；故答案为：D点评：本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6（2012随州）下列图形：等腰梯形，菱形，函数y=图象，函数y=kx+b（k0）图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。菁优网版权所有专题：常规题型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各小题图形分析判断后即可得解解答：解：等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误；菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；函数y=图象是双曲线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；函数y=kx+b（k0）图象是直线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形有故选D点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键7（2012随州）如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC=（）A35B55C70D110考点：圆周角定理。菁优网版权所有分析：由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB的度数，继而求得B的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ADC的度数解答：解：AB是O的直径，ACB=90，BAC=35，B=90BAC=9035=55，B与ADC是对的圆周角，ADC=B=55故选B点评：此题考查了圆周角定理此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用8（2012随州）如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，2考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案解答：解：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，故选A点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程，题目比较典型，难度不大9（2012随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2B1C4D3考点：点的坐标；点到直线的距离。菁优网版权所有专题：新定义。分析：画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数解答：解：如图所示，所求的点有4个，故选C点评：综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点10（2012随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交与A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（）ABCD考点：反比例函数综合题。菁优网版权所有分析：作ADx轴于点D，BEx轴于点E，根据相似三角形的判定得到CADCBE，则CB：CA=BE：AD，而AB：BC=（m1）：1（m1），则有AC：BC=m：1，AD：BE=m：1，若B点坐标为（a，），则A点的纵坐标为，把y=代入得=，易确定A点坐标为（，），然后利用SOAB=SAOD+S梯形ADEBSBOE计算即可解答：解：作ADx轴于点D，BEx轴于点E，如图，BEAD，CADCBE，CB：CA=BE：AD，AB：BC=（m1）：1（m1），AC：BC=m：1，AD：BE=m：1，设B点坐标为（a，），则A点的纵坐标为，点A在y=上，把y=代入得=，解得x=，A点坐标为（，），SOAB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB=（+）（a）=（m+1）（1）=故选C点评：本题考查了反比例函数综合题：反比例函数y=上的点的横纵坐标之积为k；运用比例的性质和相似三角形的判定与性质得到有关线段的比二填空题（共6小题）11（2010黄石）分解因式：4x29=（2x3）（2x+3）考点：因式分解-运用公式法。菁优网版权所有分析：先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式解答：解：4x29=（2x3）（2x+3）点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键12（2012随州）函数y=中，自变量x的取值范围是x考点：函数自变量的取值范围。菁优网版权所有专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，2x+50，解得x故答案为：x点评：本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数13（2012随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为6和4或5和5考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。菁优网版权所有分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底边然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形解答：解：当腰是6时，则另两边是4，6，且4+66，满足三边关系定理；当底边是6时，另两边长是5，5，5+56，满足三边关系定理，故该等腰三角形的另两边为 6和4或5和5故答案为：6和4或5和5点评：本题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法，难度适中14（2012随州）如图，点D、E分别在AB、AC上，且ABC=AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为10考点：相似三角形的判定与性质。菁优网版权所有分析：根据已知条件可知ABCAED，再通过两三角形的相似比可求出AB的长解答：解：在ABC和AED中，ABC=AED，BAC=EAD，AEDABC，=，又DE=4，AE=5，BC=8，AB=10故答案为：10点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证出ABCAED，是一道基础题15（2012随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为6考点：直线、射线、线段。菁优网版权所有专题：规律型。分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可解答：解：平面内不同的两点确定1条直线，；平面内不同的三点最多确定3条直线，即=3；平面内不同的四点确定6条直线，即=6，平面内不同的n点确定（n2）条直线，平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，=15，解得n=5（舍去）或n=6故答案为：6点评：本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值16（2012随州）设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则=32考点：因式分解的应用；分式的化简求值。菁优网版权所有分析：根据1ab20的题设条件求得b2=a，代入所求的分式化简求值解答：解：a2+2a1=0，b42b21=0，（a2+2a1）（b42b21）=0，化简之后得到：（a+b2）（ab2+2）=0，若ab2+2=0，即b2=a+2，则1ab2=1a（a+2）=1a22a=0，与题设矛盾，所以ab2+20，因此a+b2=0，即b2=a，=（2）5=32故答案为32点评：本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1ab20的运用三解答题（共9小题）17（2012随州）计算：（1）3+|2|+2sin60考点：实数的运算；特殊角的三角函数值。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先根据有理数的乘方、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=1+2+22=1点评：本题考查的是实数的混合运算，熟记有理数的乘方、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键18（2012随州）先化简再求值：，其中x=考点：分式的化简求值。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先通分计算括号里面的，然后将除法转化为乘法进行计算，化简后将x=代入求值解答：解：，当时，则原式=点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉分式的加减运算法则是解题的关键19（2012随州）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：（1）ABDACD；（2）BE=CE考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。菁优网版权所有专题：证明题。分析：（1）根据全等三角形的判定定理SSS可以证得ABDACD；（2）利用（1）的全等三角形的对应角相等可以推知BAE=CAE；然后根据全等三角形的判定定理SAS推知ABEACE；最后根据全等三角形的对应边相等知BE=CE解答：证明：（1）D是BC的中点，BD=CD；在ABD和ACD中，ABCACD（SSS）； （4分）（2）由（1）知ABDACD，BAD=CAD，即BAE=CAE，在ABE和ACE中，ABEACE （SAS），BE=CE（全等三角形的对应边相等）（其他正确证法同样给分） （4分）点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质解答此题也可以利用等腰三角形“三线合一”的性质来证明相关三角形的全等20（2012随州）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30，60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。菁优网版权所有分析：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，然后根据BA=100得到关系式后表示出h1和h2后即可求得结论解答：解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有h1=50（+1）=50（1.732+1）=136.6137（米）h2=50（+1）=50（3+1.732）=236.6237（米）答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解21（2012随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下 山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B父母常年在外打工，孩子带在身边10%C父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议考点：条形统计图；扇形统计图。菁优网版权所有分析：（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类C类所占百分比；（2）利用总人数各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可；（3）此问是一个开放题，答案不唯一解答：解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：5025%=200答：记者石剑走访了200户农家 （2）A类占：100%15%25%10%=50%，B类户数20010%=20，D类户数：20015%=30，补全图表空缺数据：类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%B类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子5025%D类父母在家务农，并照顾孩子3015%点评：此题主要考查了扇形图与条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据22（2012随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率考点：列表法与树状图法；几何概率。菁优网版权所有分析：（1）首先由题意可得：将大正方形分成8块全等等腰直角三角形，由草坪占了4个等腰直角三角形，然后利用概率公式即可求得答案；（2）因为共有88=64个不同结果，其中两次落在草坪上共有44=16个不同结果，所以由概率公式即可求得答案解答：解：（1）根据题意得：如图，将大正方形分成8块全等等腰直角三角形，草坪占了4个等腰直角三角形，P（一次跳伞落在草坪上）=； （5分）（2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，共有88=64个不同结果，其中两次落在草坪上共有44=16个不同结果P（两次跳伞都落在草坪上）=（4分）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比23（2012随州）如图：已知直角梯形ABCD，B=90，ADBC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点（1）求证：以AB为直径的O与斜腰CD相切；（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角梯形。菁优网版权所有专题：几何综合题。分析：（1）过O作OE垂直于CD，根据梯形的面积公式表示出梯形ABCD的面积，由O为AB的中点，将AB换为2OA，变形得到梯形的面积等于三角形OAD与三角形OBC的面积之和的2倍，又梯形ABCD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积+三角形COD的面积，得到三角形COD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积，而三角形AOD与三角形BOC都为直角三角形，三角形COD的面积等于CD乘以OE除以2，分别利用三角形的面积公式表示后，根据AD+BC=CD，得到OA=OE，又OA为圆O的半径，故得到CD过半径OE的端点E，且与半径OE垂直，进而确定出CD为圆O的切线；（2）取CD的中点F，连接OF，又O为AB的中点，得到OF为梯形的中位线，利用梯形中位线定理得到OF等于上下底之和的一半，再利用AD+BC=CD变形，得到OF为CD的一半，即OF等于以CD为直径的圆F的半径，根据直径所对的圆周角为直角得到DOC为直角，在直角三角形COD中，由OD与OC的长，利用勾股定理即可求出CD的长解答：解：（1）过AB的中点O作OECD于E，S梯形ABCD=（AD+BC）AB=（AD+BC）OA=2（ADOA+BCOB）=2（SOAD+SOBC），由S梯形ABCD=SOBC+SOAD+SOCD，SOBC+SOAD=SOCD，ADOA+BCOA=CDOE，（AD+BC）OA=CDOE，又AD+BC=CD，OA=OE，E点在以AB为直径的O上，又OECD，CD是O的切线，即CD与O相切；（2）在CD上取中点F，连接OF，OF为梯形ABCD的中位线，且AD+BC=CD，OF=（AD+BC）=CD，O点在以CD为直径的F上，COD=90，在RtCOD中，OD=6cm，OC=8cm，根据勾股定理得：CD=10cm点评：此题考查了切线的性质与判定，勾股定理，梯形的中位线定理，以及梯形、三角形面积的计算，其中作出相应的辅助线是解本题的关键24（2012随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为450km；（2）线段AB的解析式为y1=450150x（0x3）；线段OC的解析式为y2=75x （0x6）；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象考点：一次函数的应用。菁优网版权所有分析：（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离；（2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2=ax 求出a即可；（3）利用（2）中所求得出，y=|y1y2|进而求出函数解析式，得出图象即可解答：解：（1）根据左图可以得出：甲、乙两地之间的距离为450km；故答案为：450km；（2）问题解决：线段AB的解析式为：y1=kx+b，根据A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），得出：，解得： 故y1=450150x（0x3）；将（6，450）代入y2=ax 求出即可： y2=75x，故线段OC的解析式为 y2=75x （0x6）； （3）根据（2）得出：y=|y1y2|=|450150x75x|=，利用函数解析式y=450225x（0x2），当x=0，y=450，x=2，y=0，画出直线AE，利用函数解析式y=225x450（2x3），当x=2，y=0，x=3，y=225，画出直线EF，利用函数解析式y=75x（3x6），当x=3，y=225，x=6，y=450，画出直线FC，求出端点，画出图象，其图象为折线图AEEFFC点评：此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求解析式，根据已知图象上的点得出函数解析式以及利用分段函数分析是解题关键25（2012随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：（1）解方程x22x3=0巡视后，老师发现同