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第五单元数学广角 鸽巢问题 兰州市七里河区上西园小学孙金禄 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 一 游戏引入 一 例1 二 探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放2支铅笔 为什么 二 探究新知 一 例1 小组讨论 看哪一组最先得出结论 二 探究新知 一 例1 想一想 把6支铅笔放进5个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进 支铅笔 把10支铅笔放进9个笔筒呢 把100支铅笔放进99个笔筒呢 二 探究新知 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 二 例2 二 探究新知 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 二 例2 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 二 探究新知 二 例2 三 知识拓展 德国数学家狄利克雷 1805 2 13 1859 5 5 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄利克雷 Dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄利克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 四 知识应用 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 一 想一想 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 5 3 1 2 1 1 2 四 知识应用 二 做一做 2 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 2 1 3 四 知识应用 二 做一做 1 随意找13位老师 他们中至少有2个人的属相相同 为什么 13 12 1 1 1 1 2 四 知识应用 三 解决问题 2 育新小学全校共有2192名学生 其中一年级新生有367名同学是2008年出生的 这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天 如果每年都按365天来计算 全校至少有几人生日在同一天 四 知识应用 三 解决问题 四 知识应用 3 给6名学生分书 四 拓展延伸
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