数学北师大版九年级上册对应练习.7.1九年级数学上册第四章第七节相似三角形的性质1-.ppt

九年级数学 上 第四章图形的相似 第7节相似三角形的性质 一 1 相似三角形的定义 什么叫相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形 叫做相似三角形 2 如何判定两个三角形相似 两角分别相等的两个三角形相似 AA 回顾与复习 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 SAS 三边对应成比例的两个三角形相似 SSS A B C A B C 角 对应角相等 边 对应边成比例 想一想 它们还有哪些性质呢 课前复习 3 相似三角形有何性质 如图 小王依据图纸上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房梁 A B C CD和C D 分别是它们的立柱 探究活动 1 试写出 ABC与 A B C 的对应边之间的关系 对应角之间的关系 2 ACD与 A C D 相似吗 为什么 如果相似 指出它们的相似比 3 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 4 据此 你可以发现相似三角形怎样的性质 探究活动 猜想 若两个三角形相似 那么对应边上的高的比等于原来相似三角形的相似比 探索新知 B B 相似三角形的性质 解 ABC A B C ABD A B D 结论 相似三角形对应高的比等于相似比 类似结论 D C B A D C B A 如图 ABC A B C 相似比k 其中AD和A D 分别为 BAC和 B A C 的角平分线 则 自主思考 结论 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 问题 类似结论 D C B A D C B A 自主思考 结论 相似三角形对应中线的比等于相似比 1 知识探究 D D D D 对应角平分线的比和对应中线比呢 如图 对应高的比对应角平分线的比对应中线的比 相似三角形 都等于相似比 相似三角形的性质 定理相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 随堂练习 随堂练习2 两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm 求这两个三角形的相似比 在这两个三角形的一组对应中线中 如果较短的中线是3cm 那么较长的中线多长 议一议 1 已知 ABC A B C BD和B D 分别是 ABC和 A B C 中线 且AB 10 A B 2 BD 6 求B D 的长 解 ABC A B C B D 1 2 答 B D 的长为1 2 课堂训练 2 已知 ABC DEF BG EH分别是 ABC和 DEF的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的长 解 ABC DEF BC EF BG EH 6 4 4 8 EH EH 3 2 cm 答 EH的长为3 2cm 课堂训练 知识技能 1 ABC A B C AD和A D 是它们的对应角平分线 已知AD 8cm A D 3cm 求 ABC与 A B C 对应高的比 如图 AD是BC的高 点I H在BC边上 点G在AC上 点F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四边形FGHI是正方形 则 1 AFG与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形FGHI的边长 1 四边形FGHI是正方形 FG BC AFG B AGF C AFG ABC 如图 AD是BC的高 点I H在BC边上 点G在AC上 点F在AB上 BC 60cm AD 40cm 四边形FGHI是正方形 则 1 AFG与 ABG相似吗 为什么 2 求正方形FGHI的边长 课后思考 相似四边形对应高的比 对应角平分线的比 对应