九年级数学(沪科版)上学期单元试卷(二).doc

中小学教育资源交流中心 提供九年级数学（沪科版）上学期单元试卷（二）内容：23.3-23.5 总分：100分一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_。2.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_。3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_。4.在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_。5.抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同。6.已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_。7.函数y=x23x2有最_值为_。8.如图1所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_。图1二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9. 抛物线y=x2+1的图象大致是（ ）。 图210.函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是（ ）。Ay=(x1)2+2By=(x1)2+Cy=(x1)23Dy=(x+2)2111.若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）。A1 B1 C1 D12.抛物线y=2x2x+1的顶点在第_象限（ ）。A一 B二 C三 D四13.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）。Ay=(x+3)22By=(x3)2+2Cy=(x3)22Dy=(x+3)2+214.二次函数y=(3m)x22mxm的图象如图3所示，则m的取值范围是（ ）。Am0 Bm0 Cm3D0m3图315.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都（ ）。A在y=x直线上B在直线y=x上C在x轴上D在y轴上16.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）。A1个 B2个 C3个 D4个三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)试分别说明将抛物线：(1) y=(x+1)2；(2)y=(x1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x21的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象。18.(8分)已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式。四、生活中的数学(共16分)19.(8分)把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式。 图420.(8分)当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=5t2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点A(1，0).”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整。22.(10分)如图5，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.图5(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.