2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ，当 时， 的值为（ ）A . 2B . 或 C . D . 2. （2分）已知x1 ， x2是方程x2x+1=0的两根，则x12+x22的值为（ ）A . 3B . 5C . 7D . 43. （2分）已知1是关于x的方程x2+4xm=0的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A . -3B . -2C . -1D . 34. （2分）若方程3x24x4=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . 4B . 3C . D . 5. （2分）已知a、b是一元次方程x22x3=0的两个根，则a2b+ab2的值是（ ）A . -1B . -5C . -6D . 66. （2分）以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=07. （2分）下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）A . x2+2x3=0B . x22x+3=0C . x22x3=0D . x2+2x+3=08. （2分）已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1 ， x2 ， 且x12+x22=24，则k的值是（ ） A . 8B . 7C . 6D . 59. （2分）设x1 ， x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ） A . 19B . 25C . 31D . 3010. （2分）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . 5B . 5C . 1D . 1二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）已知一元二次方程x24x+3=0的两根x1、x2 ， 则x124x1+x1x2=_ 12. （1分）如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m=2016，n2n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为_ 13. （1分）已知 是方程 两根，则 _14. （2分）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为_.15. （1分）若x1=3是关于x的方程x2+kx3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=_三、 综合题 (共4题；共45分)16. （10分）已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+ m=0. （1）当m取何值时方程有一个实数根？ （2）当m取何值时方程有两个实数根？ （3）设方程的两根分别为x1、x2 ， 且x1x2=m+1，求m的值. 17. （10分）（2015南充）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（m2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1（1）求抛物线解析式（2）直线y=kx+2（k0）与抛物线相交于两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）（x1x2），当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值18. （10分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状并说明理由 19. （15分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断： AGBE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2 ，则BC=_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6