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第四章图形的相似 第1节成比例线段 一 牡丹区王浩屯镇初级中学李红义 情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB CD的长度分别是m n 那么说这两条线段的比就是它们长度的比 即AB CD m n或写成 线段的比 在AB CD中 线段AB CD分别叫做这个线段比的前项 后项 如果把表示成比值k 那么 或AB k CD 两条线段的比实际上就是两个数的比 五边形ABCDE与五边形A B C D E 形状相同 AB 5cm A B 3cm AB A B 5 3 那么就是线段AB与线段A B 的比 如果该用米或毫米作为线段的长度单位 那么AB A B 的比分别是 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系 想一想 练习 1 a 2m b 0 4m 2 a 6cm b 6m 3 a 50mm b 6cm 4 a 3m b 10mm 求下列各题中a b的值 答 1 a b 5 1 2 a b 1 100 3 a b 5 6 4 a b 300 1 如图 设小方格的边长为1 四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上 那么AB AD EH EF的长度分别是多少 分别计算值 你发现了什么 做一做 上图中AB EH AD EF是成比例线段 AB AD EH EF也是成比例线段 成比例线段 四条线段a b c d中 如果a与b的比等于c与d的比 即 那么这四条线段a b c d叫做成比例线段 简称比例线段 1 判断下列四条线段是否成比例 答 1 a b c d不成比例 但a b d c成比例 2 a b c d成比例 3 不成比例 4 a b c d成比例 不知你是否注意到 比例与叙述的顺序有关 跟踪练习 2 已知线段a 10mm b 6cm c 2cm d 3cm 问 这四条线段是否成比例 为什么 答 这四条线段成比例 a 10mm 1cm 即线段a c d b成比例 跟踪练习 如果a b c d四个数成比例 即 那么ad bc吗 反过来如果ad bc a b c d都不等于零 那么a b c d四个数成比例吗 议一议 如果 那么ad bc 如果ad bc a b c d都不等于零 那么 比例的基本性质 如图 一块矩形绸布的长AB am 宽AD 1m 按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗 且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同 即 那么a的值应当是多少 例题 随堂练习 1 一条线段的长度是另一条线段长度的5倍 则这两条线段之比是 2 一条线段的长度是另一条线段长度的 则这两条线段之比是 1 已知a b c d是成比线段 a 4cm b 6cm d 9cm 则c 拓展延伸 4 已知a b c 2 3 4 且a b c 15
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