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5 1认识一元一次方程 判断下列各式是不是方程 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 判断方程的两要素 有未知数 是等式 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 小彬 我能猜出你年龄 你的年龄乘2减5得数是多少 21 你今年13岁 问题一 问题二 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 解 如果设x周后树苗长高到1米 树苗开始的高度 长高的高度 树苗将达到的高度 40 15X 100 40cm 100cm x周 可得方程 解 设这个操场的宽为m 那么长为 m 可得方程 某长方形操场的面积是5850m2 长和宽之差为25m 这个操场的长与宽分别是多少米 长 宽 5850 问题三 根据题意列方程的一般步骤 1 设未知数 看题目中求的是什么 一般求什么就设什么为x 设其他量也可以 2 分析已知量和未知量的关系 找出相等关系 3 把相等关系的左 右两边的量用含x 未知数 的代数式表示出来 列方程 根据条件列方程 1 某数 的相反数比它的大1 解 由题意得 1 2 一个数的与3的差等于最大的一位数 解 由题意得 3 9 甲 乙两地相距22 张叔叔从甲地出发到乙地 每小时比原计划多行走1 因此提前12min到达乙地 张叔叔原计划每小时行走多少千米 解 设张叔叔原计划每小时行走X 由题意得 40 15 100 2 5 21 上述情境中其中的两个方程为 这两个方程 有什么共同点 在一个方程中 只含有一个未知数 元 而且方程中的代数式都是整式 并且未知数的指数是1 次 像这样的方程叫做一元一次方程 1 下列式子中 哪些是方程 哪些是一元一次方程 方程 1 2 4 6 7 8 9 一元一次方程 1 2 4 7 巩固练习 结论 一元一次方程一定是方程 但方程不一定是一元一次方程 分母中含有未知数的都不是一元一次方程 是关于x的一元一次方程 则k 2 对于方程 容易知道可以使等式成立 对于方程40 15 100 4和 6哪一个可以使等式成立 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一元方程的解也叫根 2是2x 4的解吗 3是2x 1 8的解吗 1 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其中一个问题翻译过来是 问题中的 它 可以怎样表示 解 设 它 为 则 19 挑战自我 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队与乙队一共比赛了10场 甲队保持了不败记录 一共得了22分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队胜了 场 则甲平了场 3 10 22 10 由题意得 小结
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