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4 2平行线分线段成比例定理 五堵初中王冬 如果 那么如果 那么如果 那么如果 那么 四条线段a m n d中 如果 那么这四条线段a m n d叫做成比例的线段 简称比例线段 2 比例的基本性质 1 比例线段的概念 回顾复习 如图3 6中 小方格边长都为1 平行线a b c 分别交直线m n 图3 6 动 动 脑 2 将b向下平移到如图的位置 直线m n与b的交点分别为你在问题 1 中发现结论还成立吗 4 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 3 如果将b平移到其它位置呢 两直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 归纳 平行线分线段成比例定理 符号语言 或 思考 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l3上 如图2所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 图2 l1 l2 图1 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l4上 如图2所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 思考 图2 平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交 截得的对应线段成比例 熟悉该定理及推论的几种基本图形 例如图 在 ABC中 E F分别是AB和AC上的点 且EF BC 1 如果AE 7 EB 5 FC 4 那么AF的长是多少 2 如果AB 10 AE 6 AF 5 那么FC的长是多少 1 如图 已知l1 l2 l3 1 在图 1 中AB 5 BC 7 EF 4 求DE的长 2 在图 2 中DE 6 EF 7 AB 5 求AC的长 课堂练习 解得 解得 习题巩固 1 如图 在 ABC中 DE BC AC 4 AB 3 EC 1 求AD和BD AE 3 解 AC 4 EC 1 DE BC AD 2 25 BD 0 75 方法二 解 解得 1 平行线分线段成比例定理 1 两直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地找出对应线段 课堂小结 2 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 截得的对应线段成比例 习题4 3知识技能第1 2题 作业布置 1 如图 ABC中 DE BC DF AC AE 4 EC 2 BC 8 求BF和CF的长 分析 运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解 解 DE BC DF
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