冀人版中考数学一模试卷 新版.doc

冀人版中考数学一模试卷 新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 任何数都不等于它的相反数B . 若 ，那么x一定是2C . 有理数不是正数就是负数D . 如果 ，那么a的倒数小于b的倒数2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知被除式是x3+3x21，商式是x ， 余式是1，则除式是（ ） A . x2+3x1B . x2+3xC . x21D . x23x+14. （2分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A . 市场上对某品牌奶粉的质量情况的调查采用全面调查的方式B . 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查采用全面调查的方式C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查采用抽样调查的方式D . 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查采用抽样调查的方式5. （2分）如图，若乙、丙都在甲的北偏东70方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则的度数是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 406. （2分）如图，ADEABC，若AD=1，AB=4，则ADE与ABC的相似比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 1：47. （2分）函数y= 中，x的取值范围是（ ）A . x0B . x2C . x2D . x28. （2分）设mn0，m2+n2=6mn，则=（ ）A . 4B . 2C . 2D . 49. （2分）如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若AOD=90，AOC=3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ） A . 1：2：2：3B . 3：2：2：3C . 4：2：2：3D . 1：2：2：110. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）A . 28个B . 56个C . 60个D . 124个11. （2分）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（ ）A . 600250 米B . 600 250米C . 350+350 米D . 500 米12. （2分）二次函数y=x2（12k）x+12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） A . 12B . 11C . 10D . 9二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为_14. （1分）计算：（ ）2+（ ）0=_ 15. （1分）如图，以ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D，E，连接OD、OE若 A=70，则DOE=_16. （1分）用m、n、p、q四把钥匙去开A、B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是_ 17. （2分）一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数 x的函数关系式。_；_18. （1分）如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2，AMH的面积是 ，则 的值是_ 三、 解答题 (共2题；共15分)19. （5分）如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF， 求证：四边形BEDF是平行四边形。20. （10分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况并将其制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； （2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率 四、 解答题 (共6题；共61分)21. （10分） （1）计算：( 3 )( ) （2）化简：( ) 22. （10分）如图，在 中， ， （1）把 绕点 按顺时针方向旋转，得 ， 交 于点 若 ，旋转角为 ，求 的长若点 经过的路径与 ， 所围图形的面积与 面积的比值是 ，求 的度数（2）点 在边 上， ，把 绕着点 逆时针旋转 度后，如果点 恰好落在初始 的边上，求 的值23. （10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 24. （10分）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO;（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长25. （6分）【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ， 常数项c分解成c1c2 ， 并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ， 如图所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ， 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=11，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2（-3)；然后把1，1，2，-3按图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1(-3)+12=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=_. （2）【理解与应用】 请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：.2x2+5x-7=_；.6x2-7xy+2y2=_.（3）【探究与拓展】 对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=_.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值._.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值._26. （15分）如图抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时.那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C1:y1= x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1 ， C2的顶点，抛物线C2经过点D(6，-1). （1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式: （2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形?如果存在.请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由: （3）如图2.点F(-6，3)在抛物线C1上，点M、N分别是抛物线C1 ， C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2.观察图像.当y1y2时，写出x的取值范围.并求出在此范围内S的最大值. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5