《集合》章末检测(含答案).doc

第一章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1对于(1)3x|x；(2)Q；(3)0N；(4)0.其中正确的有()A4个 B3个C2个 D1个2已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，则实数m等于()A1 B1 C1 D03设集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，则MUN等于()A2 B2,3C3 D1,34下列集合不同于其他三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D15下列表示同一个集合的是()AM(1,2)，N(2,1)BM1,2，N2,1CMy|yx1，xR，Ny|yx1，xNDM，N(x，y)|y1x26已知集合Px|xn，nZ，Q，S，则下列关系正确的是()ASQP BQPCPSQ DPQ7设Ax|1x2，Bx|x1，则MDN等于()Ax|0x1或x4Bx|0x1或x4Cx|1x4Dx|0x412设数集M，N，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果ba叫做集合x|axb的长度，那么，集合MN的“长度”的最小值是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_14用列举法表示集合：M_.15已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.16有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有_人三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来18(12分)已知集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，若AB3，求a的值19(12分)若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，BA，求实数m的取值范围20(12分)已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|1xa求：(1)AB，AB；(2)BC.21(12分)设非空数集A满足A1,2,3,4,5；若aA，则(6a)A.符合上述条件的A的个数是多少？列举出来22(12分)设集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，若ABB，求实数a所有可能的值组成的集合第一章章末检测 答案1C(1)(3)正确2CBA，m22m1，m1.3DUN1,3,4，MUN1,2,31,3,41,34CA、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素为“x1”的集合5B集合中元素是无序的，所以选B.6D由x，令n3k1,3k2，可知PQ.7A如图所示，a2.8D本题考查集合交、并集的运算及其性质，由AB2可知2B,2A，a12，a1，b2，A1,2，从而AB1,2,59C由1(AB)，且4(AB)知1B，但4B，又BA，集合B中至少含有一个元素1，至多含有3个元素1,2,3，故集合B可以为1，1,2，1,3，1,2,310D由题意可知满足题设条件的集合A有0,8，1,7，2,6，3,5，共4个11A12C如图所示，集合M的长度为，集合N的长度为，由于M、N是集合x|0x1的子集，故当且仅当MNx|0x1时，MN的长度最小，故最小值为1.134解析Bc，a，c，b，c，a，b，c1411，6，3，2,0,1,4,9解析由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.1525解析由集合相等的定义知，或，解得或，又x，y是整数，所以x2，y5.162解析结合Venn图可知两种都没买的有2人17解集合A是方程ax23x20在实数范围内的解集(1)A是空集，即方程ax23x20无解，得(3)28a.(2)当a0时，方程只有一解，为x；当a0且0，即a时，方程有两个相等的实数根，A中只有一元素为x，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是或.18解由AB3，得3B，a33或2a13，即a0或a1，当a0时，A0,1，3，B3，1,1，此时AB1，3与题意不符合，舍去a1.19解BA，当B时，得2m1m1，m2，当B时，得解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.20解结合数轴：(1)ABx|1x0或2x3，ABR.(2)C当3，即a8时，BC，当13，即4a8时，BC.当1，即a4时，BCx|1x3综上，a8时，BC；4a8时，BC；a4时，BCx|1x321解当a1时，6a5；当a5时，6a1；当a3时，6a3；当a2时，6a4；当a4时，6a2，集合A可以为3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,5共7个22解因为ABB，A1,2，B1,2，所以B或B1或B2或B1,2若B，则方程x2axa10无解，而a24(a1)(a2)20.所以B不