2013年高三理科数学复习试卷及答案4.doc

。2013年高三理科数学复习试卷及答案4时间:120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确答案写在答题卷相应的位置上）1已知为虚数单位，则的模为 A B C D2若集合，则为 A B C D 3.计箅的结果等于A. B. C. D.4已知等比数列中，且有，则 A B C D 5.已知是三角形的内角，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知等差数列满足，则的值为A B C D7.已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A B C D8. 设函数则的值为A. 15B. 16 C. -5 D. -159某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写A BC D10若变量满足约束条件，则的最大值为 A B C D11.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是A.y2x2 B.y()x C.ylog2x D.y(x21)12四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是 ABC D二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把结果直接填在答案卷对应的横线上）13. 已知向量，若，则*. .14一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为*. 15.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为*1234500.691.101.391.6116. 设是R上的奇函数,且，当x0时，则不等式的解集为*.三、解答题：(本大题共6个大题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18（本题满分12分）(1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围19（本题满分12分）在中，角、所对应的边分别为、，且满足（I）求角的值；（II）若，求的值20（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点C()求证：直线平面；（）求点到平面的距离21（本小题满分12分）某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用年后该批出租车的盈利额为万元.（）写出与之间的函数关系式；（）试确定,使该批出租车年平均盈利额达到最大,并求出最大值.22（本题满分14分）已知函数，（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围 学校高三（）班座号 姓名 考场号 密封线尤溪一中20112012学年上期第一次月考高三数学（文科）答题卷一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）1314. 1516. 三、解答题：（本大题共小题，共74分）17（本小题满分12分）解：考试座位号18、（本小题满分12分）解：19、（本小题满分12分）解：C20、（本小题满分12分）解：21、（本小题满分12分）解：22、（本小题满分14分）解：尤溪一中20112012学年上期第一次月考高三数学（文科）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共6分）题号101112答案CBABACDACCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共16分）134 14 15.3 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.解：() 当时， 当时， 经检验时，也满足上式，所以 6分 () 12分18.解:(1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1. 6分(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|， h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知，当0a4，即4a0时，g(x)与h(x)的图象有4个交点，即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0) 12分19解：（I）由正弦定理得， ，即，由于，所以 6分（II）， 因为，故， 所以 12分20证明：（）取的中点为，连接， 则，且， 所以四边形为平行四边形， 则，即平面 6分 （）由等体积法得 ，则， 得 12分 21.解：（） =. 5分 （） 当且仅当时，即时，等号成立 10分答：该批出租车使用8年后，年平均盈利额达到最大值86万元. 12分22.解：（I）当时， 曲线在点 处的切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为5分（II）解1：当，即时，在上为增函数，故，所以，