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九年级数学 上 第一章特殊平行四边形 2 正方形的性质与判定 性质 1 有一个内角是的平行四边形是矩形 2 有一组相等的平行四边形是菱形 3 下列性质中 对角相等 对边相等 对角互补 对角线相等 对角线互相平分 对角线互相垂直 一条对角线平分一组对角 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 4 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 把序号填在横线上 等边三角形 平行四边形 矩形 线段 菱形 角 直角 邻边 正方形的性质 边 角 对角线 对边平行 四边相等 个角都是直角 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形 又是轴对称图形 对称性 结论 1 有的矩形是正方形2 有的菱形是正方形 一组邻边相等 一个角是直角 根据图形所具有的性质 在下表相应的空格中打 2 正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 A 内角和为360 B 对角线平分内角C 对角线相等D 对角线互相垂直平分3 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 A 对边平行且相等B 对角线互相垂直C 对角线相等D 四个角都是直角 C D 如图 在正方形ABCD中 两条对角线相交于O点 OA 2 求 AOB OAB的度数及BD AB的长 解 四边形ABCD是平行四边形 ABC BAD 90 AOB 90 AC 2OA 4 AC BD OAB 1 2 BAD 1 2 90 45 BD 4 在Rt ABC中 AB BC AC AB 2 1 在正方形ABCD中 ADB DAC BOC 2 在正方形ABCD中 AB 2 则AC BD OB OD 3 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 且AE AB 则 EBC的度数是 4 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E 使CE AC 连结AE交CD于F 求 E AFC的度数 5 如图 已知正方形ABCD 以AB为边向正方形外作等边三角形ABE 连结DE CE
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