数学北师大版七年级上册2.1两条直线的位置关系.pptx

禄丰县文星初级中学 主讲教师 李润琼 2 1两条直线的位置关系 一 第二章相交线与平行线 七年级数学集体备课小组 一 学习目标1 知道平面内两条直线的位置关系 2 能识别对顶角 知道它的性质 3 理解补角和余角的概念 并能运用它们解决一些简单的实际问题 二 学习重 难 点1 重点余角 补角的概念和对顶角的性质及其应用 2 难点能识别对顶角 知道它的性质 在生活中 你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系 你能给它们下定义吗 阅读课本38 39页的内容 归纳以下概念与性质 同一平面内的两条直线有两种位置关系 和 相交线 在同一平面内 若两条直线 公共点 我们称这两条直线为相交线 平行线 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 只有一个 不相交 相交 平行 自学内容 归纳对顶角的概念与性质 定义 有 顶点 且两边互为反向延长线的两个角叫做 性质 对顶角 思考 满足对顶角需要那几个条件 分别是什么 公共 对顶角 相等 1 有公共顶点 2 两边互为反向延长线 两个条件缺一不可 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 巩固练习 2 直线AB CD EF相交于点O 如图 1 写出 AOD EOC的对顶角 2 已知 AOC 50 求 BOD的度数 归纳余角和补角的概念 1 概念 1 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 2 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 90 180 练一练1 根据余角和补角的定义完成下表 60 40 无 无 150 130 90 60 2 如图 AOC BOC 90 2 3 试说出图中互为余角的角有那些 互为补角的角有那些 思考 1 任何角都有余角吗 提示 由余角的定义可知 只有小于直角的角才有余角 2 相等的角是对顶角 这句话对吗 提示 不对 对顶角是与两角的位置有关系的 必须是有公共顶点 且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角 探究点二余角与补角 例 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 求这个角的度数 解题探究 1 设这个角为x 则它的余角与补角应怎样表示 答 它的余角为 90 x 补角为 180 x 2 题目中的相等关系是什么 答 一个角的补角 这个角的余角的3倍 10 3 根据题意 得180 x 3 90 x 10 解得x 50 答 这个角的度数为50 理解对顶角需要注意的三点1 对顶角是成对出现的 不能单独说一个角是对顶角 2 对顶角反映两角相等的数量关系 3 对顶角还反映两角的位置关系 课堂小结 理解余角与补角需要注意的四点1 余角与补角是针对两个角而言 并且是相互的 2 互为余角 互为补角的两个角 只与它们的大小有关 与它们的位置无关 3 互余的两个角必须是两个锐角 而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角 也可以是两个直角 1 下列各图中 1与 2互为对顶角的是 解析 选C 对顶角必备的两个要素 有公共的顶点 两边互为反向延长线 自我测评 2 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是 A 2和 3 B 1和 3 C 1和 4 D 1和 2 解析 选A 只有相交线才能构成对顶角 所以互为对顶角的两个角是 2和 3 3 一个角的补角是 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 以上三种情况都有可能 解析 选D 因为锐角的补角是钝角 钝角的补角是锐角 直角的补角是直角 所以一个角的补角可能是锐角 直角或