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文档简介

第三章证明 三 特殊平行四边形复习户县天桥中学马卫红 学习目标 1 熟练掌握平行四边形 矩形 菱形 正方形的判定和性质定理 并能够应用数学符号语言表述已知 求证 证明 2 掌握三角形中位线的定义和性质 能够总结出各四边形的中点四边形是什么特殊四边形 3 会熟练应用所学定理进行证明 体会证明中所运用的归类 类比 转化等数学思想 通过复习课对证明的必要性有进一步的认识 学会对学习方法的总结 知识点梳理 以 判定 为线索 任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 角 对角线各种不同角度的方法你想到了吗 基础题1 性质的应用1 已知正方形的一条对角线长为8cm 则其面积 cm2 2 正方形的判定1 在四边形ABCD中 O是对角线的交点 下列条件能判定这个四边形是正方形的是 A AC BD AB CD AB CDB AD BC A CC AO BO CO DO AC BDD AC CO BO DO AB BC2 矩形各内角的平分线若能围成一个四边形 则这个四边形一定是 A 平行四边形B 矩形C 正方形D 菱形3 顺次连接四边形各边中点 所得的图形是 顺次连结矩形四边中点所得四边形是 顺次连结菱形四边中点所得四边形是 知识提升1 如图 已知AD是 ABC的角平分线 DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 当 ABC满足什么条件时 四边形AEDF是正方形 台上展示2 以 四边形性质定理 为线索 台上展示3 已知 如图 四边形ABCD中 E F G H分别是AB CD AC BD的中点 求证 四边形EGFH是平行四边形 台上展示4 例5 已知 如图在 ABC中 BAC 90 D E F 分别是BC CA AB边的中点 求证 AD EF 台上展示5 1 连接任意四边形各边中点得到什么图形 2 满足什么条件的四边形 连接其各边中点可以得到矩形 菱形 正方形 3 连接平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形的各边中点又可以得到什么图形 依次连接四边形各边中点 得到四边形 合理填加条件并提问 原四边形对角线位置和数量关系 决定所得四边形邻边的位置数量关系 小拓展1 原来的四边形周长为m 面积为n 这样依次它的中点四边形的周长和面积分别为多少 这样依次内接n次得到的新四边形的周长和面积如何表示呢 台上展示5 证明 等腰梯形在同一底上的两个角相等 讨论它与 等腰三角形两个底角相等 有何联系 已知 梯形ABCD中 AB
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