冀人版中考数学模拟试卷 (II )卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷 (II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的个数有（ ）倒数等于本身的数只有 ；相反数等于本身的数只有 ；平方等于本身的数只有 、 、 ；有理数不是整数就是分数；有理数不是正数就是负数A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）将边长分别为a+b和ab的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ） A . abB . a+bC . 2abD . 4ab3. （2分）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ）A . 2.8103B . 2.8106C . 2.8107D . 2.81084. （2分）关于x的方程 的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （ ） A . -1k0B . k0C . k3或k0D . k-15. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A . x22x=0B . x2+4x1=0C . 2x24x+3=0D . 3x2=5x26. （2分）如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（ ）A . 16B . 15C . 13D . 127. （2分）弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（ ）A . 9cmB . 10cmC . 10.5cmD . 11cm8. （2分）下列四个命题：若ab，则a+1b+1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则acbc其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，PA，PB分别切O于A，B，APB=60，PA=8，则O的半径OA长为（ ） A . 4B . 8C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，有下列5个结论：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是_ 12. （1分）若关于x的方程 2= 的解为正数，则m的取值范围是_ 13. （1分）已知点A（1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上则_（填y1 ， y2 ， y3）14. （1分）一元二次方程（a1）x2+x+a21=0一根为0，则a=_ 15. （1分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2016A2017=_ 16. （1分）如图，平面直角坐标系中O是原点，ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFD与BEG相似；四边形DEGF的面积是 ；OD= 其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、 解答题 (共4题；共30分)17. （5分）计算：cos60+tan30sin60（cos45 ） 18. （5分）先化简，再求值： （ x），其中 19. （10分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹（1）在图1中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，4），连接AO，AO=5，sinAOC= （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，求AOB的面积 四、 实践应用 (共4题；共31分)21. （6分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好 （1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率为_（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数） 22. （15分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23. （5分）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积 24. （5分）如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图,在O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CDAB于点D,将ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交O于点F,再将ACD沿AC展开,连结OC,FC（1）求证:CE是O的切线; （2）若FCAB,求证:四边形AOCF是菱形. 六、 拓展探究 (共1题；共20分)26. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=2（1）求A，B，C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-