人教B版必修三 算法的概念 学案.doc

要点阐述1算法的概念12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程数中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“ 语言 ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题3算法的五个特征（1）确定性：算法中每一步都是确定的，并且能有效地执行且得到最终确定的结果（2）有限性：一个算法的步骤是有限的，它能在有限步骤的操作后解决问题（3）顺序性和正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题（4）不唯一性：由于解决一个问题的方法是不唯一的，因此解决一个问题的算法也是不唯一的（5）普遍性：给出一个算法的步骤程序，它可以解决一类问题，并且能够重复使用典型例题【例】给出下列表述：利用海伦公式计算边长分别为6，8，10的三角形的面积；从江苏常州到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达九寨沟；求过与两点的连线所在的直线方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式方程求得；求三点，所在的面积，可先算的长，再求的直线方程及点到直线的距离，最后利用来进行计算，其中是算法的有（）a1个b2个c3个d4个【答案】d【解析】四个表述均满足算法的定义小试牛刀1下列语句中是算法的有（）从广州到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；方程的两个实数根；求1+2+3+4的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10得最终结果是10a1个b2个c3个d4个【答案】c2我们已过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求函数的零点等，对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果以上对算法的描述正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个【答案】d【解析】由算法的概念可知都正确，因而选d【点评】算法的特点有：有限性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，通用性解答有关算法的概念问题应根据算法的这五大特点进行判断3在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是（ ）a这个算法可以求所有的零点b这个算法可以求任何方程的零点c这个算法能求所有零点的近似解d这个算法可以求变号零点的近似解【答案】d4一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18 的比率递增，若第一年的产量为a，“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是（ ）ayan018bya(118 )ncya(118 )n1dyn(118 )n【答案】c【解析】根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为ya(118 )n1 5对于像“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是（ ）a能b不能c有些题目能有些不能d上述说法均不对【答案】b【解析】由算法的特征知算法必须是明确的，不能有歧义或模糊6设计一个判断直线与圆的位置关系的算法【解析】算法如下：第一步，输入圆心坐标，直线方程的系数、和半径第二步，计算第三步，计算第四步，计算第五步，若，则输出“相离”；若，则输出“相切”；若，则输出“相交”考题速递1小明中午放回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和炒菜共3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用_分钟【答案】152下列叙述中，植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；按顺序进行下列运算：112,213,314，991100；从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看亚运会开幕式；3xx1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，能称为算法的个数为（ ）a2b3c4d5【答案】b【解析】根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾3以下关于算法的说法正确的是（ ）a描述算法可以用不同的方式，可用程序设计语言也可用其他语言b算法可以看成是按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列只能解决当前问题c算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果d算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果【答案】a【解析】算法可以看成是按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，且只能有唯一结果，而且经过有限步后必须有结果输出，然后终止描述算法可以用不同的语言形式，如自然语言、框图语言、程序设计语言等4一城市在法定工作时间内，每小