2013初四数学期中试题(1).doc

-装-订-线- （装 订 线 内 不 答 题） 绥棱县第五中学初四第二次月考（2013-2014学年度） 数 学 试 题题 号一二三 总 分2122232425262728得 分一、填空题（每题3分，共30分）1、上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用所，装有460 000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460 000亿瓦用科学记数法表示为 _ 。2.函数y =中，自变量x的取值范围是_。3. 如图。已知O的半径为4 . OC垂直于弦AB于C，AOB=120 0，则弦AB长为_。BDA第4题C 第3题4. 如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，B的半径为3.当A与B相切时，A的半径是_。 5.若A（x1 , y1）,B(x2 ,y2 ),C( x3 ,y3 )是反比例函数y = 图像上的点，且x1x20x3 ,则y1 ,y2,y3的大小关系为_。6.一组数据1,2，a的平均数为2，另一组数据为-1，a,1,2,b的唯一众数为-1，数据-1，a,1,2,b的中位数是_。7.某种商品每件的进价为180元，按标价九折销售时利润为20。这种商品每件标价为_。8.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为_。9.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为_ 第9题图 第10题图10. 如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为_.二、选择题（每题3分，共30分）11.已知函数y = 的图像如图所示，当x-1时，y的取值范围是 ( ) A. y-1 B. y-1 C. y-1 或y0 D. y-1 或y012直角梯形ABCD中，AD/BC,ABC=90，C=60，AD=DC=2.则线段BC的长为 （ ）A. B. 4 C. 3 D. 213、如图，在平面直角坐标系中，把ABC沿y轴对折后得到A1B1C1，再将A1B1C1向下平移4个单位长度得到A2B2C2，则AB1C2的形状是 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形14已知O的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为 （ ）A. 12 B. 8 C. 12或8 D. 8或3215如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为 （ ）Ay By Cy Dy 第11题图 第13题图 第15题图16. 下列QQ标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D17当1a2时，代数式|a - 2| +|1-a| 的值是 （ ）A. -1 B. 1 C. 3 D. -318. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个人就分不到3本。则共有学生 （ ）A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 7人BA19、分式方程 有增跟，则m的值为 （ ）A. 0和3 B. 1 C. 1和-2 D. 3E20 如图，已知直角梯形ABCD，B=C=90，E为BC中点。且AE平分BAD，DE平分ADC,CD有如下结论：AEDE BE2 =AB2 +CE2 AD=AB+CD AB2 +2EC2 +CD2 =AD2 .其中正确的有 （ ）A. B. C. D. 三、解答题（共60分）21.(4分) 先化简再代入求值：.其中x=.22、 阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程例：解方程x2-|x-1|-1=0解：（1）当x-10即x1时|x-1|=x-1，原方程化为x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，解得x1=0，x2=1x1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x-10即x1时|x-1|=-（x-1），原方程化为x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2x1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-2解方程：x2+2|x+2|-4=023.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留） 24.（7分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为 _，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_。（2） 校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请直接写出抽到甲、乙两名同学的概率_。25、(7分) 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 26. (10分) 如图（1），等边ABC中，点D是AC中点，延长BC至E，使CE=AD，连接BD和DE,易证BD=DE。1）如图（2），当D在线段AC上，但不在AC的中点时，线段BD,DE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想予以证明。2）如图（3），当D在线段AC的延长线上时，线段BD,DE有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明。图（1） 图（2） 图（3） 27、(10分) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？28. (10分) 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点C坐标为（0 ，），E点坐标为（1，0），将COE沿直线CE折叠，点O落在点D处 （1）求直线CE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）以CE为一边，另一顶点M在坐标轴上，且底角为30的等腰三角形，这样的点M有几个？请直接写出点M的坐标 绥棱县第五中学初四第二次月考（2013-2014学年度） 数 学 试 题参考答案一. 1.6105亿瓦2. x0 3. 故答案为43cm 4.2或8 5. y2y1y36. 1 7.240元 8. 6或25 或45 9. 6n-1 10. 4-11.C 12.C 13. D 14.D 15.B 16.D 17.C 18.C 19.A 20.A三21. 1/(x-1) ; 3 /3 22.解：（1）当x+20即x-2时|x+2|=x+2，原方程化为x2+2（x+2）-4=0，即x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2x-2， 故x1=0，x2=-2是原方程的解；（2）当x+20即x-2时|x+2|=-（x+2），原方程化为x2-2（x+2）-4=0，即x2-2x-8=0，解得x1=4，x2=-2x-2，故x1=0，x2=-2（不是原方程的解，舍去）综上所述，原方程的解为x=023.解：（1）如图所示，A1B1C1即为ABC关于点O的中心对称的三角形，点A1的坐标为（2，0），（2） S扇形C1B1B2=90(17)2 /360=17/424. 解：（1）8+10+16+12+4=50人， 1000=320人；（2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）= =25. 解：（1） 设线段DE对应的函数关系式为y=kx+b.因为点D的坐标为（1.5，90），点E的坐标为（3，0）， 所以1.5k+b=903k+b=0 解之，k= -60，b=180 所以甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=-60x+180，(1.5x3). （2） 在y=-60x 180中，当x=2时，y=60. 因为乙出发后2小时和甲相遇，所以乙出发后2小时行驶的路程为60千米，乙骑摩托车的速度为30千米/小时. 因为A、B两地相距90千米， 所以乙从A地到B地所用的时间为9030=3（小时）. 26.（1）证明：作DFAB交BC于点F，DFC=DCF=ABC=60，DFC是等边三角形，DF=DC，AD=CE，AD+DC=CE+CF=BC，即：BC=EF，BDCEDF，BD=ED（2）BD=ED27.解： （1）设A型每套元，B型每套（）元 即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套 解得为整数，所以=78,79,80 所以共有3种方案。设购买课桌凳总费用为元，则-400，随的增大而减小当=80时，总费用最低，此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。 28.答案：解：（1）设直线CE的解析式为y=kx+b（k0）点C坐标为（0，3），E点坐标为（1，0）， 3 =b 0=k+b，解得k=- 3，b= 3，即直线CE的解析式为y=-3 x+ 3；（2）RtCOE