数学人教版六年级下册数学思考.docx

数学思考（例1）【教学内容】人教版六年级下册第六单元：数学思考（例1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习导入课件出示复习题目，学生抢答。二、教学例1。6个点可以连成多少条线段？（1） 独立思考，发现规律。给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。小组合作完成导学案上的表格交流汇报。指名汇报，教师板书。从2个点开始。师导：2个点共连1条师导：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：8个、10个、13个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+34567（n-1）方案三：课件出示例题观音、兴隆、平安、巴庙共组织了4支篮球队，现举行友谊蓝球单循环比赛，每支队伍要打多少场篮球赛？一共要打多少场篮球赛？独立思考学生汇报 总结规律两个点能连1条。四个点，每个点能引3条，那么有4个点就共有34，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有342。根据规律，你知道10个点、25个点能连成多少条线段？再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示） n (n-1）2解读关系式：点数（点数-1）2【课堂总结】解决问题的数学思想和方法：【课堂练习】课件出示课本上的练习题。【课堂检测】学生独立完成导学案上的课堂检测题，完成后点名汇报，如果学生说得不够全面，教师补充。（根据时间情况，如果时间有限，就不往导学案上做了，直接思考后汇报。）【课堂作业】1.教材第103页练习二十二第1、2、4题数学思考例1 导学案一、6个点可以连成多少条线段？试试看。 二、在下左图画点连线，完成右表。点数增加条数总条数2/132123435610n 三、课堂检测1、 （1） （2）图（1）有（ ）个锐角三角形；图（2）有（ ）个锐角三角形。2、如下图用小棒拼正方形。（1） （2）（3）（4）照这样拼下去，拼20个正方形需要（ ）根小棒；139根小棒可以拼（ ）个正方形。3、我班共70人，早晨到校后，要和班上的每一位同学都握一次手，人数到齐后，你要握几次手？全班一