数学北师大版七年级下册3 平行线的性质（第1课时）.doc

第二章 相交线与平行线3 平行线的性质（第1课时）边城中学 陈丽英一、课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时是习题课，巩固判断直线平行和平行线性质。二、教学目标1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想三、重点难点学习重点平行线的特征的探索学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、教学过程1、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角1、2有什么数量关系？2、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】 两直线平行，同位角相等 如图，直线a，b与直线c，d相交，若12，370，则4的度数是()A35 B70 C90 D110解析：由12，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出ab，可得35.再根据邻补角互补可以计算出4的度数12，ab，35.370，570，418070110.故选D.方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 两直线平行，内错角相等 如图，AD，如果B20，那么C为()A40 B20 C60 D70解析：AD，ABCD.ABCD，B20，CB20.故选B.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 两直线平行，同旁内角互补 如图，已知185，295，4125，则3的度数为()A95 B85 C70 D55解析：根据“对顶角相等”得到5185，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到ab，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论如图，5185，528595180，ab，34180.4125，355.故选D.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型四】 平行线性质的实际应用 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度解析：过B作BFAE，则CDBFAE.根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1180.又ABAE，ABBF，ABF90，ABCBCD90180270.故答案为270.【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题 如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并说明理由；(2)求出AFD与AED之间的数量关系解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线解：(1)AEDBAECDE.理由如下：过点E作EGAB.ABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE；(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF，AEDAFD.方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题3、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补五、教学设计反思 本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。 在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。 需要注意的地方：（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与