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矩形的性质与判定 第一章特殊平行四边形 北师大版九年级数学上册 执教者 韩马初中张莲香 观察生活中的图形 定义 木门 纸张 电脑显示屏 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 生活中的矩形图 活动一 思考讨论 1 矩形是平行四边形吗 2 矩形的边 角 对角线有什么特性呢 例1 如图 四边形ABCD是矩形 ABC 90 两条对角线AC BD相交于点O 求证 1 ABC BCD CDA DAB 90 2 AC BD A B O C D 活动二 想一想 你能模仿菱形的判定方法找到合理的条件判定一个图形是矩形吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形ABCD平行四边形 且 A 90 平行四边形ABCD是矩形 判定方法1 对角线相等的平行四边形是矩形 四边形ABCD平行四边形 且AC BD 平行四边形ABCD是矩形 判定方法2 三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 判定方法3 巩固练习 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2 下面说法中正确的是 A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形D四个角都相等的四边形是矩形 A D 3 已知 矩形ABCD的两条对角线相交与O AOD 120 AB 4cm 则BD AD ADB A B O C D 生活链接 套圈游戏 四人正在做套圈游戏 他们分别站在一个矩形的四个顶点处 目标物放在对角线的交点处 这样的队形对每个人公平吗 为什么 小明和小丽都想检查教室的桌面是不是矩形 可是他们手里的工具不同 你认为他们可以做到吗 小明 一个三角尺小丽 仅有一根足够长的绳子 问题解决 生活链接 木匠的智慧 拓展提高 1 如图 直线EF MN PQ交EF MN于A C两点 AB CB CD AD分别是 EAC MCA ACN CAF的角平分线 则四边形ABCD是 A菱形B平行四边形C矩形D不能确定 C 2 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别为AB CD的中点 BD是对角线 AG DB交CB的延长线于G 1 求证 ADE CBF 2 若四边形BEDF是菱形 则四边形AGBD是什么特
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