数学北师大版九年级上册相似多边形.3《相似多边形》课件（北师大版九年级上）.ppt

4 3相似多边形 1 指出下列各组图形中有几组肯定是形状相同的图形 两个腰长不等的等腰三角形 两个半径不等的圆 两个面积不等的矩形 两个边长不等的正方形 A 1B 2C 3D 42 两个形状相同的图形就是指两个图形的相同 但不一定相同 B 形状 大小和位置 经历相似多边形概念的形成过程 了解相似多边形的含义 掌握相似多边形的有关性质 解决简单的实际问题 自学课本P120 P123页 回答下列问题 1 什么叫形状相同的图形 请举例说明 2 什么叫相似多边形 请举例说明 3 相似的符号是什么 4 形状相同的图形与相似图形有什么关系 5 全等 和 相似 有什么异同 6 什么叫相似比 7 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 1 什么叫形状相同的图形 请举例说明 2 什么叫做相似多边形 请举例说明 3 相似的符号是什么 两个图形的形状完全相同 但图形的大小 位置不一定相同 它们的对应线段的条数相同 对应线段的长度的比值相同 对应角相同 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 例如六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 4 形状相同的图形与相似图形有什么关系 5 全等 和 相似 有什么异同 6 什么叫相似比 7 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 在数学中 把具有形状相同的图形称为相似形 全等 是 相似 的一种特殊情况 相似多边形对应边的比 对应角相等 对应边成比例 例 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 1 由于正三角形每个角都等于60 所以 A D 60 B E 60 C F 60 由于正三角形三边相等 所以 2 由于正方形每个角都等于90 所以 A E 90 B F 90 C G 90 D H 90 由于正方形四边相等 所以 1 议一议 图 1 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应边虽然成比例 但对应角不相等 所以不相似 图 2 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应角虽然相等 但对应边不成比例 所以不相似 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 两个多边形不相似 但它们的各角有可能对应相等 如图 2 两个多边形不相似 但它们的各边有可能对应成比例 如图 1 3 一块长3m 宽1 5m 的矩形黑板 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 解 边框的内边缘所成的矩形的长为3m 宽为1 5m 边框的外边缘所成的矩形的长为 3 2 0 075 3 15m宽为 1 5 2 0 075 1 65m 由此可知 边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例 因此 边框的内外边缘所成的矩形不相似 1 如果四边形ABCD 四边形A B C D 相似 且 A 68 则 A 2 一个多边形的边长分别是2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最短边长为6 则这个多边形的最长边为 3 下列说法中正确的是 A 所有的矩形都相似B 所有的正方形都相似C 所有的菱形都相似D 所有的等腰梯形都相似E 所有的正多边形都相似F 所有的直角三角形都相似G 所有的等腰直角三角形都相似 68 18 B E G 4 如图所示的两个矩形相似吗 为什么 如果相似 相似比是多少 解 矩形ABCD 矩形EFGH 因为 它们的对应角相等 对应边成比例 相似比为 5 已知 五边形ABCDE 五边形FGHIJ 且AB 2cm CD 3cm DE 2 2cm GH 6cm HI 5cm FJ 4cm A 120 H 90 求 1 相似比等于多少 2 求FG