[宁波外国语学校]初二数学期中试卷.doc

二九学年度第一学期宁波外国语学校 初二数学期中试卷班级： 姓名： 学号： 得分： 一选择题（每题3分，共30分）1.如果一个等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（）.45.40.55.502.已知等边三角形的边长为cm，则其一边上的高为（）.cm.cm.cm.cm 3.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中有下列4种说法,其中正确的是（）. 1000名考生是总体的一个样本 B.样本容量是1000名C.5500名考生是总体 D. 1000名学生的成绩是总体的一个样本4.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A10个B9个C8个D7个5.已知点P的坐标为（2，a+1），则点P一定在（）. 第一或第三象限. 第二或第四象限. 第二象限. 第三象限6.下列叙述正确的是（）.（，）与（，）表示同一个点.点（，）到x轴的距离为.点（，）与点（，）关于x轴对称.先将点（，）关于x轴对称，再关于y轴对称后的点坐标为（，）7.如果样本数据，a，的平均数为，则这个样本的方差为（）. 8.如图两射线分别表示两名运动员甲乙在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）.甲比乙快 . 乙比甲快 . 甲乙同速 . 不一定9.如图在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与的延长线上的点重合，则的长度为（）.10.从，这四个数中，任取两个数作为p和q，构成函数和，使这两个函数图像的交点在直线的左侧，则这样的有序数组（）共有（）.组.组.组.组y甲乙x（第题图）（第题图）二填空题（每题2分，共20分）11.在等腰RtABC中，斜边BC=8cm，则斜边上的高AD= cm BACD12.如图在RtABC中，AD平分CAB，CD=8cm，那么点D到AB的距离是 cm （第13题图） （第12题图）13.如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是14.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_15.已知点P（2，3），则点P关于x轴对称的点1 ，点P关于原点对称点P2 16.点A在第二象限，距x轴4个单位长度，距y轴3个单位长度，则A坐标 ；点B（m+4，2m-1）在y轴上，则点B的坐标为 17.在一次函数y=-2(x+1)+x中，比例系数k为 ，常数项b为 18.若正比例函数y=(k3)x的图像经过第一，三象限，则k的取值范围为_19.一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图所示是这个正方体的三种不同的放置方法，则三种放置方法中，三个正方体下底面所标数字之和是_20.由小立方体组成的几何体，它的主视图和左视图为同一个图，如图所示，需要最少用_块小立方体，最多用_块小立方体736536732(第19题图) （第20题图）三解答题（共50分，其中2124题各5分，2526题各9分，27题12分）21.如图，已知线段a , b a（1）用尺规作图作ABC，使得AB=AC，且BC= a，BC边上的中线AD= b（保留作图痕迹，不要求写作法）；b（2）题（1）中若BC=8，AD=，求AB与AC的长.22.某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况成绩（分）编号（1）班1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030272421181512963成绩（分）编号（2）班1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030272421181512963(第22题图)（1）利用上图提供的信息，补全下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？（说明理由）23如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）24.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标yxPCB11AO（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离(第24题图)l1l2xyDO3BCA（4，0）25.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标(第25题图)26.如图，在ABC中，A=60，BEAC，垂足为E，CFAB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF交于点M.（1） 如果AB=AC,求证：DEF是等边三角形；（2） 如果ABAC，试猜想DEF是不是等边三角形？如果DEF是等边三角形，请加以证明；如果DEF不是等边三角形，请说明理由；（3） 如果CM=4，FM=5，求BE的长度.(第26题图)27. 甲、乙两个仓库向A,B两地运送水泥已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥地需70吨水泥，地需110吨水泥两库到，两地的路程和费用如下表：(表中运费“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库地20151212地2520108设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元，（1）写出W关于x的函数关系式；（2）如果要求总运费为最小，求此时x的值；（3）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？附加题：已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，处若点，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”AGCFEBD图1AGCFEBD图2（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角