冀教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）（I）卷.doc

冀教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数 满足条件 ，则 中（ ） A . 必有两个数相等B . 必有两个数互为相反的数C . 必有两个数互为倒数D . 每两个数都不等2. （2分）如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算中，结果正确的是（ ） A . （a3）2=a6 B . a6a2=a2C . 3a32a3=a3 D . 4. （2分）把一副直角三角板ABC（含30、60角）和CDE（含45、45角）如图放置，使直角顶点C重合，若DEBC，则1的度数是（ ）A . 75B . 105C . 110D . 1205. （2分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A . （2，3），（4，6）B . （2，3），（4，6）C . （2，3），（4，6）D . （2，3），（4，6）6. （2分）如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120到线段AB的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为（ ）A . 6cm2B . cm2C . 9cm2D . 3cm27. （2分）如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E ， 则图中相似的三角形有（ ） A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对8. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则cosB的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，B=90，AB=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3D . 2 10. （2分）已知抛物线y=x2（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）A . 0m1.5B . m1.5C . 0m1D . 0m1.5二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：16a2（a2+4）2=_ 12. （1分）在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30，旗杆顶部的仰角为45，则该旗杆的高度为_米（结果保留根号） 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）如图，已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线 相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_ 三、 解答题 (共11题；共102分)15. （5分）计算： +2sin603tan30 16. （5分）先化简，再求值： ，其中a是方程2x2+x3=0的解17. （5分）如图，已知ADBC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作出BAD的平分线AP，交BC于点P（2）在（1）的基础上，若APB=55，求B的度数（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF求证：四边形ABPF是菱形18. （9分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某区中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某区某校2017年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是_人和_人； （2）该校参加科技比赛的总人数是_人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖2017年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？ 19. （5分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC ， BECE于点E ADCE于点D.求证：BECCDA.20. （5分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值）21. （15分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元） （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求出自变量x的取值范围； （3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 22. （20分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）（3）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（4）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）23. （10分）如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1）若a=2，BPQBDA，求t的值； （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形 若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由24. （13分）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交O于点A，则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=_；SC=_；SD=_；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围； （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T，满足T在O内且STSR ， 直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值25. （10分）如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.（1）求证：EN与DM互相平分；（2）若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题