数学北师大版七年级下册平行线的判定和性质.doc

平行线的判定和性质复习课一、 教学目标1、通过平行线判定和性质的复习，进一步让学生感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。二、教学重点、难点重点： 理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。难点： 通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。三、教材分析平行线的判定和性质是北师大版七年级数学第二章的内容。本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。4、 学情分析七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。五、教学过程教学过程内容、方法、活动设计意图（1）温故知新1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？平行线的判定： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行2、已知两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角间有什么关系？平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 总结： 性质两直线平行 判定 由“角的关系”得到“两直线平行”的结论是“平行线的判定”用途：说明直线平行 由“两直线平行”得到“角的关系”的结论是“平行线的性质”用途：说明角相等或互补温故知新，复习旧知，引入复习课的知识要点。让学生感受平行线性质与平行线判定方法的区别和联系。(二)小试牛刀教师在黑板上出示题目，已知：4=605=120，ABCD吗？（同学们会用三种方法证明。）如图，已知ABCD， 1+2=180， 那么EF与CD平行吗？请说一说理由。 答：EF/CD解：ABCD （已知）1+C=180（两直线平行，同旁内角互补）又1+2=180（已知）2=C（同角的补角相等）EF/CD（同位角相等，两直线平行） 经“温故知新”环节梳理了一下知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习。进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系。（三）例题精讲例1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,AEFC，AC，试说明ABDC解： AD/BC(已知) A=ABF(两直线平行,内错角相等)又AC (已知) ABF=C(等量代换) ABDC(同位角相等，两直线平行)想一想：有多少种说明平行的方法呢？那如例1中，如果已知ABDC，AC，那能说明AEFC吗？变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,ABDC，AC，试说明 AEFC 解： AB/DC(已知) C=ABF(两直线平行,同位角相等)又AC (已知) ABF=A（等量代换） AEFC(内错角相等，两直线平行)变式2：如图，点D为AE上的点，点B为FC上的点，1= 2， C= A，求证：AE FC解：12 (已知)13 (对顶角相等) 2=3（等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行） C=ABF(两直线平行,同位角相等)又CA (已知) A=ABF （等量代换） AEFC(内错角相等，两直线平行)变式3：如图，已知E=F,C=A,试着说明AB/CD解：E=F(已知) AEFC(内错角相等，两直线平行) A=ABF （两直线平行,内错角相等）又CA (已知) C=ABF(等量代换) ABCD(同位角相等，两直线平行) 证明：DE/BC（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）2=3（等量代换）CD/FG（同位角相等，两直线平行）BGF=BDC（两直线平行，同位角相等）CDAB（已知）BDC=90（垂直定义）BGF=90（等量代换）FGAB（垂直定义）变式：如图，已知FGAB，CDAB，1=2，那么DE/BC吗？为什么小组讨论探究：两直线被一条折线所截相应的角之间的 数量关系。（1） APC+A+C=360（2） APC=A+C（3） C=APC+A（4） A=APC+C由例1引出，变式1,2,3。理解一题多解的思想。培养逻辑思维能力，“举一反三”的能力。拒绝题海战，达到一道题目，多角度思考的能力。让学生通过练习，进一步提高对平行线的判定和性质综合运用的能力。通过变式，拓展同学的数学思维。培养学生的合作交流能力。（四）课堂小结这节课你有什么收获吗？ 使用判定定理时，已