数学北师大版七年级下册平行线的性质2.doc

平行线的性质教学设计北师大七年级下册 第二章 平行线的性质 东湖中学：张 娟 1 复习回顾平行线的3个判定（1个公理+2个定理）：公理：同位角相等定理：内错角相等 两直线平行定理：同旁内角互补这些判定方法的条件是 ，结论是 .例1：如图：(1) 1= ( ) a b （ ） (2) 3= a b（ ） (3) _ 3= 180 ( ) a b ( )3 创设情境，复习导入1. 平行线的性质定理1： 简述为： 提问：如何证明“两直线平行，同位角相等”？回忆一下，我们上学期是怎么做的？方法一：度量法；方法二：裁剪拼接法（剪裁叠合法）2. 合理推导证明性质定理1“两直线平行，同位角相等” 请阅读以下证明过程，想一想： 已知: 如图a b , 求证：1=2.证明：假设两直线平行，同位角不相等.即12。可再过点M作一条直线GH,使得EMH=2由“同位角相等，两直线平行”，可知GHb.因为ab，这样过M点有两条直线a、GH与直线b平行. 这与公理：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾.得出假设12不成立，所以1=2.3. 利用性质定理1推导性质定理2：性质定理2： 简述为：已知: 如图a b , 求证：2=3.4.利用性质定理1（或2）推导性质定理3：性质定理3： 简述为：已知：如图a b ，求证：24= 180 .（方法不唯一） 法一： 法二：例2：如图a b，ac，1，2，3是直线a、b、c被直线d截出的同位角. 求证：bc得出结论：定理：平行于同一直线的两条直线平行.四：基础达标1.如图:(1)若EF AC,则A+ =180,F+ =180，C= ;(2)若2= ，则AEBF；(3)若A =180,则AEBF.图12.如图所示，下列推理正确的是（ ）A1=4，BCADB2=3，ABCDCADBC，BCDADC=180D12C=180，BCAD图2 图33.如图，1= 2=45 ，3=70 ，则4等于（ ）（A）70 （B）110 （C）45 （D）354.如图，已知1=2，A=76，求ABC的度数.五.小结：平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系同位角相等 内错角相等两直线平行 同旁内角互补 性质 线的关系 角的关系 判定六. 课后作业A.能力提升5.如图所示：ADBC，AC，求证：ABDC.6.思考：如图所示：ABDC，AC，求证：ADBC .7.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（ ）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180 A1个B2个C3个D4个 （7题变式训练一）如图，ABCD，ADBC，试探求B与D，A与C的关系？（7题变式训练二）若ABCD，且B=D，你能推理得出ADBC吗？B.拓展探究8.如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，试问：A与F相等吗？请说出理由.9. 如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1，那么AD是BAC的角平分线吗？试说明理由。（9题变式1）如图，已知12=180，A=C，AD平分BDF。求证：BC平分DBE。（9题变式2）如图，