数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件（二）.doc

第二章 平行线与相交线 探索直线平行的条件（第2课时）兴平市初级中学 郝娟娟教材分析:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。教学目标：1.知识与技能:(1)会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。(2)经历探索直线平行条件2和3的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2.过程与方法: 经历观察、探索、想象、推理、 交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握盘多两直线平行的三个条件.3.情感态度与价值观: 使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。并进一步发展学生的空间观念与有条理的推理能力.教学重点:利用内错角与同旁内角探索两直线平行的条件 并会进行简单应用。教学难点：会利用三个判定进行简单的推理证明。教法与学法：观察讨论法、发现归纳法、动手操作法教具及学具：三角板教学过程设计本节课共设计了七个环节：温故知新、探究新知，同步练习、动手操作、课堂检测，知识归纳、课后作业。一、温故知新：问题：1.利用我们已所学的知识怎么判断两直线平行？问题2：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几组同位角，分别写出来？问题3：.除了用“同位角” 可以判定两直线平行，还有其他方法吗？二、探究新知：1.定义：（1）图中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。内错角： 像3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，而且被截线c上下错开的角，叫内错角。内错角特点： 像个字母 Z. （2）图中3与6,4与5 这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。同旁内角 ：像3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角特点：是 u 形状。 三、同步练习：同步练习1.（课本随堂练习1：）观察右图并填空：（1）1与 是同位角；anmb34521（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。41235678EF同步练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？利用所学知识解决实际问题：1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？ 利用“内错角与同旁内角”探究两直线平行的条件：1课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交探究：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？结果：方法一：测量法（利用量角器测量两个内错角的大小，看满足什么条件时两直线平行）方法二：推理证明法 （师生共同完成推理证明过程）结论：内错角相等，两直线平行。 探究：（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？方法一：测量法（利用量角器测量并计算两个同旁内角的大小，看满足什么条件时两直线平行）方法二：推理证明法 （师生共同完成推理证明过程）结论：同旁内角互补，两直线平行。自主探究：利用所学知识解决画板问题方案1：用1，4 ；或2，3根据：内错角相等，两直线平行. 方案2：用1，3 ；或2，4根据：同旁内角互补，两直线平行.四、“动手做”：（课本做一做）你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。（学生自己动手完成）五：课堂检测1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14 24 1+3=1802.看图填空：（1）如图所示，因为12 （已知） 所以 ， 因为2 ， 同位角相等，两直线平行 所以 ， 因为DE AC, DE FG(已证) . ABCDEF432153.如右图，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。第六环节：归纳小结：1. 认识