数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形第一课时.doc

教 学 设 计学科 数学 年级七年级授课教师王佳妮教材版本北师大版课题简单的轴对称图形课 时第一课时教学目标知识与技能：1、掌握等腰三角形的轴对称性及相关性质2、掌握等边三角形的轴对称性及相关性质。过程与方法：应用等腰三角形和等边三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。情感态度与价值观：在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。教学重难点重点：等腰三角形、等边三角形的轴对称性及有关性质和判定。 难点：应用等腰三角形的性质解决等腰三角形各内角的问题。学情分析学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，又学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，探索并总结等腰三角形和等边三角形的有关性质，为接下来的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学过程过程(老师做什么)及信息技术的应用内容(主要设问，重点标记)方法（学生做什么）设计意图1、 知识回顾2、 创设情境，导入新课3、 动手操作，讨论新知4、典例精析5、再探新知6、课堂小结7、课堂检测 PPT出示问题板书课题简单的轴对称图形PPT展示图片，并提出问题。老师拿出一个等腰三角形，请一名学生带大家回顾等腰三角形的构成。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？教师引导学生根据发现的现象，总结归纳。教师引导学生将以上结论利用学过的知识证明“三线合一”。教师板书等腰三角形的特征PPT出示练习题类比探究等腰三角形特征的方法来探究等边三角形的特征。教师板书等边三角形的特征。教师补充以送给学生一幅画的形式，请学生接受挑战。1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？1、 这些图像我们学习的什么平面图形？2、什么样的三角形叫等腰三角形？顶角腰腰底角底角（底边思考（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2） B =（C） （3） BAD（CAD），AD为顶角的（平分线）（4） ADB=ADC=90AD为底边上的（高） （5） BD=（CD），AD为底边上的（中线）。 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ AAABCD你能用学过的知识进行说明“三线合一”成立吗？请学生试着总结等腰三角形的特征。例1如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？ 等边三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?它有哪些特征呢？ 本节课你有哪些收获?（2016 通辽）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20,则等腰三角形的底角等于多少？学生思考并回答问题1、 学生回答等腰三角形。2、 学生回答有两边相等的三角形叫等腰三角形。3、 一名学生来讲台前带大家回顾等腰三角形构成。学生以小组为单位动手折叠，并讨论解决问题。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）一位学生板演，并投影其他同学证明方法。在ABC中ADBC,ADB=ADC=90在ABD和ACD中,B=C,ADB=ADC,AD=ADABDACDBD=CD, BAD= CADAD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。1. 等腰三角形是轴对称图形2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3. 等腰三角形的两个底角相等。请学生板演，并讲解。解：这时BC处于水平位置D是BC的中点，BD=DC，AB=AC，ADBC（三线合一）重锤线与地平线垂直，BC处于水平位置。以小组为单位，探究等边三角形的特征并归纳。1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，都等于60。学生畅所欲言。学生独立完成。通过生活中的图形设置问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。由学生带大家回顾等腰三角形的有关概念，为新知学习做铺垫，同时将课堂主体还给学生，体现新课标中强调学生是学习的主人。让学生通过自己动手折一折等腰三角形纸片，然后小组成员一起讨论解决思考题，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。学生在活动中掌握知识与技能目标1。多种方式请学生利用学过的全等知识让学生验证结论，加强学生对“三线合一”结论的理解。锻炼学生的语言表达能力与归纳总结能力。讲练结合，利用数学解决生活中问题，既巩固了新知让学生体会数学与生活的紧密联系。培养学生采用类比思想得到等边三角形的特征，完成知识目标2。将本节课的内容进行梳理，帮助学生完善知识体系。激励学生，对学生提出挑战，既充分调动学生学习积极性又检测了本节学习效果。板书设计简单的轴对称图形1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。4.等边三角形是轴对称图形。5.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”）