数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（一）.doc

第二章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（一） 高桥中学 何燕一、 学生起点分析学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。二、 教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重点：余角、补角、对顶角的概念及性质的理解. 教学难点：探索性质的过程及初步的“说理”.三、教学过程 第一环节 走进生活 引入课题请同学们自学课本第3839页，提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。 第二环节 动手实践 探究新知动手实践一请先画一画：两条直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2.1212342.112.13 问题1：观察2.11：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.12，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题4：如图2.13所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二1.请画出两个角,使他们的和为直角。2.请画出两个角,使它们的和为平角。3.小组交流画法，相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题2：下列说法中，正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角等于500若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个角的余角必为锐角。 动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.14抽象成图2.15，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.142DCO134ANB2.15小组合作交流，解决下列问题：在图2.15中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节 学以致用1.用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.16.则A是B的 。ABC2.16ABC2.17D变式训练：在的基础上，做CDA=900。如图2.17则A的余角有哪几个？为什么？请找出互补的角，并说明理由。你还能提出哪些问题？试试看吧！2.一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。3.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了（ ）度。 第四环节 学有所思 1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？第五环节 布置作业 1课本P40页习题2.1 第 1,3,4题2.学以致用： 如图2.115：