2020届高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第1讲 三角函数的图象与性质课时作业.doc

第1讲 三角函数的图象与性质限时40分钟满分80分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2020南昌段考)已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点m(3,4)，则cos2sin2tan 的值为()ab.c d.解析：a设o为坐标原点，则由已知得|om|5，因而cos ，sin ，tan ，则cos2sin2tan .2(2019青岛三模)如图，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的，螺旋由一系列直角三角形组成，如图，第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一条直角边为1.将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为1，2，3，则与1234最接近的角是()参考值：tan 551.428，tan 601.732，tan 652.145，1.414a120 b130c135 d140解析：c由题意可得，1，2，3，4都是锐角，且145，tan 2，tan 3，所以330，tan 4，所以1375.又tan(24)1.87，接近tan 60，故24接近60，故与1234最接近的角是135.3(2018全国卷)函数f(x)的最小正周期为()a. b.c d2解析：c由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期为t，故选c.4(2019成都二诊)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()a. b.c. d.解析：a由y2sinsin可得y2sincossin，该函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)sinsin，因为g(x)sin为奇函数，所以2k(kz)，(kz)，又0，故的最小值为，选a.5(2020广州模拟)已知函数f(x)sin(0)在区间上单调递增，则的取值范围为()a. b.c. d.解析：b通解：因为x，所以x，因为函数f(x)sin(0)在区间上单调递增，所以又0，所以0，选b.优解：取1，fsinsin0，fsinsin1，fsinsin，不满足题意，排除a，c，d，选b.6(2019洛阳统考)设函数f(x)sin(2x)cos(2x)的图象关于直线x0对称，则yf(x)在的值域为()a，0 b2,0c(，0) d(2,0)解析：a由题意得函数f(x)2sin，因为其图象关于直线x0对称，所以20k(kz)，即k(kz)，又|，所以，f(x)2sin2cos 2x.当x时，2x，所以yf(x)在上的值域为，07(2018天津卷)将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()a在区间上单调递增b在区间上单调递减c在区间上单调递增d在区间上单调递减解析：a由函数图象平移变换的性质可知：将ysin 的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：ysin2sin x.则函数的单调递增区间满足：2k2x2k(kz)，即kxk(kz) ，令k1可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：2k2x2k(kz)，即kxk(kz) ，令k1可得一个单调递减区间为：.本题选择a选项8(2020贵阳监测)函数f(x)asin(0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数g(x)asin x的图象，只要将f(x)的图象()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位解析：d正弦函数图象与x轴相邻交点横坐标相差为半个周期，即d，又因为d，所以2，则f(x)asinasin，所以只要将函数f(x)的图象向右平移个单位就能得到g(x)sin x的图象9.(2019德州三模)如图是函数f(x)asin(2x)图象的一部分，对不同的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，有f(x1x2)，则()af(x)在区间内单调递增bf(x)在区间内单调递减cf(x)在区间内单调递增df(x)在区间内单调递减解析：a根据图象得出：a2，对称轴方程为x，所以2sin(x1x2)2x1x2，所以x1x2，因为f(x1x2)，所以2sin，即sin()，因为|，所以，所以f(x)2sin，因为2k2x2k，kz，所以kxk，kz，即为f(x)的单调递增区间10(2019辽宁省五校协作体联考)设0，将函数y2cos的图象向右平移个单位长度后与函数y2sin的图象重合，则的最小值是()a. b.c. d.解析：c通解将函数y2cos的图象向右平移个单位长度后，得y2cos的图象，由已知得2cos2sin，所以cossin，当时，coscossin；当时，coscossin；当时，coscossin，所以的最小值为.故选c.优解将函数y2cos的图象向右平移个单位长度后，得y2cos2cos的图象，由已知得cossin，所以sinsin，所以2kx，kz，所以10k，kz，又0，所以的最小值为.故选c.11(多选题)在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点p(1，m)(m0)，则下列各式的值一定为负的是()asin cos bsin cos csin cos d. 解析：cd本题考查三角函数定义的应用及三角函数值符号的判断由已知得r|op|，则sin 0，cos 0，tan m0，sin cos 0，cos 0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析：本题考查三角函数f(x)f对任意xr恒成立，f为f(x)的最大值，fcos 1，2k，解得8k，kz，又0，的最小值为.答案：16(2019烟台三模)函数f(x)的图象与函数g(x)2sinx(0x4)的图象的所有交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则f(y