数学北师大版七年级下册认识三角形（第二课时）.doc

第4章 第一节认识三角形（第2课时）教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学重点：掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.教学难点：三角形三边关系在生活中的应用教学方法：观察、操作、想象、推理、交流教学用具:三角板教学设计分析第一环节 现实情境引入活动一：复习三角形的定义、要素、表示方法和三角形分类（按角分类）活动二：（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中你能按边分类吗？有等腰三角形吗？活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在探究的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容： 1. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 探索三角形三边关系活动一：（摆一摆）每一个小组现有四根纸条，任意取其中三根纸条摆一个三角形，一定能摆成吗？ 活动二：（画一画、量一量）(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c； b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。活动三：（生活实践例子）C1、在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，由此你能得到什么结论？BA人行横道A.吧BB2、.B 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？活动四：(做一做,教材85页)acbacbabc分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。a = ，b= ，c= 。a = ，b= ，c= 。a = ，b= ，c= 。计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?结论：任意三角形的两边之差，小于第三边活动目的：通过设计四个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。第四环节 基础巩固例题1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？练一练1：下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 8cm ; (2)2cm, 5cm, 6cm； (3) 5cm, 6cm, 10cm; (4)3cm, 5cm, 8cm 问：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？小窍门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.例题2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长？练一练2：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。注意：等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。第五环节 课堂小结活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下两点：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业课本习题：四 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的