冀教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷A卷.doc

冀教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）A . 6种B . 7种C . 8种D . 9种2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x2=x4B . （a2）3=a6C . （ab）2=a2b2D . 3a22a3=6a63. （2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形4. （2分）等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 16B . 20C . 16或20D . 185. （2分）如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明OMPONP可以说明OP是AOB的角平分线，那么OMPONP的依据是（ ）A . SSSB . SASC . AASD . HL6. （2分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（ ）A . 2B . 1C . D . 47. （2分）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（1，0）现将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （1，2）8. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm9. （2分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQBC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A . （ ，1）B . （ ，-1）C . （-1， ）D . （2，1）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算2a3a的结果等于_12. （1分）如图，已知MON=120，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为（0120且60），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC，AD，有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为 a2；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）13. （1分）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_ 14. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有_（填写序号） 15. （1分）如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为_cm 16. （1分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （5分）如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ， 平分 交 于 求证： 18. （5分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE求证：AE=CF 19. （5分）化简：a（2a）（3+a）（3a） 20. （5分）已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的动点（1）求出二次函数的解析式； （2）连接PO、PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使得四边形POPC为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积 22. （15分）二次函数y=ax2+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（1，0）、B（4，0）（1）求此二次函数的表达式（2）如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CDm，垂足为D，点F（ ，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与FEN相似，求点N的坐标（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若PMA=45，求点P的坐标23. （6分）如图1，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上 （1）求证：AE2+AD2=2AC2； （2）如图2，若AE=2，AC=2 ，点F是AD的中点，直接写出CF的长是_ 24. （10分）如图，已知ABC中，AD是高，AE是角平分线（1）若B=20，C=60，求EAD度数；（2）若B=，C=（a），求EAD（用、的代数式表示）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、