数学北师大版九年级上册认识一元二次方程. 何威萍.ppt

幼儿园某教室矩形地面的长为8m 宽为5m 现准备在地面正中间铺设一块面积为 m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗 数学与生活 第二章一元二次方程2 1认识一元二次方程 1 学习目标 1 能根据具体问题中的数量关系 正确地列出方程 2 通过化简目标一所列出的方程 观察其共同特点 能用自己的语言和标准的书面语言叙述一元二次方程的定义 3 会把一元二次方程化成一般形式 并判断方程是不是一元二次方程 说出二次项 一次项及常数项 二次项系数 一次项系数 自主探究 解 如果设所求的宽为xm 那么地毯中央长方形图案的长为m 宽为m 根据题意 可得方程 8 2x 5 2x 8 2x 5 2x 18 5 x x x x 8 2x 5 2x 8 18m2 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 x 1 x 2 x 3 x 4 根据题意 可得方程 自主探究 目标检测一 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 解 由勾股定理可知 滑动前梯子底端距墙m 如果设梯子底端滑动xm 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 72 x 6 2 102 6 x 6 上面三个问题我们可以得到三个方程 你会化简它们吗 1 8 2x 5 2x 18 2 72 x 6 2 102 3 化简上面三个方程可得 1 2x2 13x 11 0 2 x2 12x 15 0 3 x2 8x 20 0 活动一 1 只含有一个未知数2 未知数的最高次数是23 整式方程 观察这三个方程有什么共同特点 1 2x2 13x 11 0 2 x2 12x 15 0 3 x2 8x 20 0 活动二 概念 只含有的 并且都可以化为的形式 这样的方程叫做一元二次方程 活动三 1 自己写出三个不同类型的一元二次方程 2 方程x2 x 1 0 x2 x 0 x2 1是一元二次方程吗 为什么 目标检测二 下列方程哪些是一元二次方程 1 2x2 3x 5 2 x 5 x 2 x2 3x 1 3 2x 1 3x 5 5 4 3x 1 x 2 5x 我们把ax bx c a b c为常数 a 称为一元二次方程的一般形式 其中ax bx c分别称为二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 目标检测三 我学会了 我感觉本节的重点是 小结 2 通过一元二次方程的一般形式会判断给出的方程是否是一元二次方程 3 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系 1 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c a b c为常数 a 和有关概念 如二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 1 下列方程中 不是一元二次方程的是 A 2x2 7 0B 2x2 2x 1 0C 5x2 y 4 0D 3x2 1 x 1 0 课堂检测 把下列方程化为一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 3x2 5x 1