数学北师大版七年级下册完全平方公式1.docx

完全平方公式()五河县头铺初中 陈永利教学内容本节课是七年级下册第八章(8.3)完全平方公式()教学目标知识目标:了解完全平方公式教学思考:探索某些特殊形式的多项式相乘.引入完全平方公式(ab)=a2ab+b让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程.解决方法:利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式,掌握完全平方公式的计算方法.情感态度目标:通过学生观察,类比,发现等活动,感受数学活动.充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习热情.教学重,难点重点:完全平方公式的推导和应用难点:完全平方公式的应用关键:从多项式与多项式相乘入手,推导出完全平方公式,利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性教具准备：制作边行为a和b的正方形以及边长为(a+b)的正方形和长为a,宽为b的纸板教学方法：采用探究交流合作的教学方法教学过程创设情境 导入新课师:出示边长为a,为b,为(a+b)的三个正方形,请问它们的面积各为多少生1:a； b；(a+b)师:请问边长(a+b)正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和,哪个大,大多少 生2,边长为(a+b)的正方形的面积大,生3:(a+b)-(a+b)师:请同学们带着这样问题一起来学习8.3完全平方公式(一)出示学习目标师生一起齐读学习目标:1、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式探究:完全平方公式1、计算下列各式,你能发现什么规律 (2x-3) (x+y) (m+2n) (2x-y)师:好,咱们就6人一组(每组中有上中下三个层次的学生)组长给组员分题,并检查组员,统一答案后,有各组代表板演到黑板上.解:(2x-3)=4x-12x+9(x+y)=x+2xy+y(m+2n)=m+4mn+4n(2x-y)=4x-4xy+y师:请同学们观察这四个等式,并组内讨论,你有什么发现,组长将组员的发现进行归纳总结.生:归纳如下:组1: 等式左边是和的平方或差的平方,右边是三项,都是二次项.组2：右边第一项是左边第一项的平方,右边最后一项是左边第二项的平方,中间一项是它们两个乘积的2倍.组3：左边如果为+号,右边全是+号.左边如果是号,它们两个乘积的2倍就为一号,其余都为+号师:(微笑) 对学生进行表扬 ，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算 (a+b)与(a-b) 生:(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b师: 这就是完全平方公式,(a+b)与a+b哪个面积大 生:(a+b)的面积大师:谁能用语言叙述,(有意识看着学困生)生:(基础较差,不自信,声音小)两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍 师:(激励的眼光)你总结的很好,你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗 生:(胸有成竹,声音洪亮)叙述了一遍 .师 :相信自己是最棒的!(班内响起热烈的掌声)师: (微笑着)老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演: (ab)=a 2ab +b (首末)=首2首末+末首平方,末平方,首末2倍中间放生: 兴趣很高 , 气氛很热闹2、几何拼图验证师:请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片,请你根据二次三项式a2ab+b选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形,并研究所拼出的正方形的代数意义.小组合作在互动中完成拼图游戏,比一比,哪个小组拼的快生:小组内进行拼图:(学困生也在认真的拼图)很快完成了拼图.师:对学困生进行表扬3、看例题:师:2分钟时间看例题,看清楚看明白的举手.生:2分钟内学生全都举起了手师:很好,那能不能将p69的练习题第一题准确,快速的做起.看谁是第一名.生:(齐声)能, 投入紧张的做题中师:进行巡视并指导点拨学困生,并奖励做题又快又准的学生等绝大部分学生做起后,小组之内互纠错,由组内学生汇总错误原因,组长辅导学困生师:很好,总结的错误要记牢 4、拓展训练(-2x-3) (2x+3) (2x-3) (3-2x)师: 先计算,在观察结果,有什么发现 生:(-2x-3)=(2x+3) (2x-3)=(3-2x)学生做题学生改.师:离下课有10分钟,做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题.5分钟后,有一些学生已经做起,并让老师评阅后,成为小老师,在教室以流动的形式,现场批改,给他的伙伴批改,讲解.师:在一边辅导和帮助,对出现的问题及时及时纠正,最后归纳疑点和难点,在板书和讲解.（1）、计算(4x-y) (3a+b)(-3a-b) (x+