冀教版2020届中数学中考一模试卷（I）卷.doc

冀教版2020届中数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果3a=2b(ab0)，那么下列比例式中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC=6，AC=8，则sinABD的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c0；（4）a-b+c0，你认为其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAC=60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）. OG= AB；与EGD全等的三角形共有5个；S四边形ODGFSABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.A . B . C . D . 5. （2分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分DMB，则DM的长是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是4cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果 ，那么 的值是_ 8. （1分）化简：（x+1）22x=_ 9. （1分）已知函数 y=(m-1)+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为_10. （1分）一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为_。11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_12. （1分）已知 且 ，则 =_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为_14. （1分）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_ 15. （1分）在等腰ABC中，C90，则tanA_.16. （1分）在ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圆O的半径为2 ，且经过点B、C，那么线段AO的长等于_ 17. （1分）若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为_18. （1分）如图，在ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DEAC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为_三、 解答题 (共7题；共73分)19. （10分） 计算题（1）计算：（ +1）26 ； （2）解方程组： 20. （18分）如图，在平面直角坐标系中，D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6 （1）求圆的半径和点D的坐标； （2）点A的坐标是_，点B的坐标是_，sinACB_； （3）求经过C、A、B三点的抛物线解析式； （4）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与D相切 21. （5分）如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？ 22. （10分）定义：长宽比为 ：1（n为正整数）的矩形称为 矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个 矩形，如图a所示.操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为 矩形.（1）证明：四边形ABCD为 矩形； （2）点M是边AB上一动点. 如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OMON，连接MN.求tanOMN的值；若AM=AD，点N在边BC上，当DMN的周长最小时，求 的值；连接CM，作BRCM，垂足为R.若AB=2 ，则DR的最小值=.23. （10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，BDC=BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD （1）证明：ADBEBC； （2）直接写出图中所有的等腰三角形 24. （10分）如图，在ABC中，C90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EHAB于点H，连接BE （1）求证：EHEC； （2）若AB4，sinA ，求AD的长. 25. （10分）如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，已知：MAN=30，AM=AN，AMN的面积为1 （1）求BAM的度数； （2）求正方形ABCD的边长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-