冀教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷D卷.doc

冀教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（ ） A . 41012B . 41011C . 0.41012D . 4010114. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2a=a2B . a6a2=a3C . a2b2ba2=a2bD . （ ）3= 5. （2分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）方程x23x2 = 0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时 点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC的边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c0；（4）a-b+c0，你认为其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 解答题 (共11题；共90分)13. （1分）因式分解：2x28=_14. （3分）在（1） （2） （3） （4） 中，_是方程7x3y=2的解；_是方程2x+y=8的解；_是方程组 的解 15. （5分）计算： 16. （5分）先化简，再化简： ，其中 17. （5分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形18. （6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 19. （5分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种. （1）【观察】 观察图 ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 _个单位长度；（2）【发现】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 与 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 ，不包括点 ，如图 所示）. _；分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 中补全函数图象；_（3）【拓展】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是_.（直接写出结果）20. （10分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形 是某速滑场馆建造的滑台，已知 ，滑台的高 为 米，且坡面 的坡度为 .后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为 . （1）求新坡面 的坡角及 的长； （2）原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据： ） 21. （15分）如图，一条直线y1=klx+b与反比例函数y2= 的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点， （1）求反比例函数的解析式； （2）求C点坐标； （3）请直接写出当y1y2时，x的取值范围 22. （20分）如图，ABC中，ABC=45，AHBC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD（1）求证：BD=AC；（2）将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE如图，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由（3）求证：BD=AC；（4）将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE如图，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB2，抛物线的对称轴为直线x=2；（1）求抛物线的函数表达式； （2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC周长的最小，求此时APC周长 （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标（直接写出结果） 三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为_ 25. （1分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_。26. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， 在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则A6B7A7的周长是_ 27. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 ，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E、A、C三点在一条直线上时，DF的长度为_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题