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2 4 2有理数加法 七年级上册 回顾与思考 有理数的加法法则 注意 1 确定和的符号 2 确定和的绝对值 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时和为0 绝对值不等时 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数同0相加 仍得这个数 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 忆一忆 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 2 3 8 2 3 8 4 10 10 5 10 10 5 问题3 说一说 你发现了什么 再试一试 问题4 从中你得到了什么启发 算一算 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法结合律 a b c a b c 你能用字母表示出来吗 那我们学习运算律的目的是什么 例1计算 16 25 24 32 例题讲解 例2计算 31 28 28 69 例题讲解 例题讲解 例3 计算 12 11 8 7 39 7 常用的三个规律 1 一般地 总是先把同号的有理数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的 依据是什么 先同后异 化零凑整 带号搬家 1 23 17 6 22 2 2 3 1 3 2 4 3 9 6 82 3 78 3 18 3 78 4 练习 例4 有一批食品罐头 标准质量为每听454克 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 单位 克 这10听罐头的总质量是多少 典例精析 解法一 这10听罐头的总质量为444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550 克 解法二 把超过标准质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 列出10听罐头与标准质量的差值表 典例精析 这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 10 10 5 5 5 5 10 克 因此 这10听罐头的总质量为454 10 10 4540 10 4550 克 随堂练习1 计算下列各题 1 3 40 32 8 2 13 56 47 34 3 43 77 27 43 2 某潜水员先潜入水下61米 然后又上升32米 这时潜水员处在什么位置 3 将 8 6 4 2 0 2 4 6 8这9个数字分别填入右图的9个空格中 使得每行的3个数 每列的3个数 斜对角的3个数相加均为0 4 某工厂某周计划每日生产自行车100辆 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际每日生产量与计划量相比情况如下表 增加的为正数 减少的为负数 1 生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆
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